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解三角形知识点总结【-高三数学知识点总结】解三角形向来是数学中的一个考点,那么相关的解三角形知识点又有什么呢下面是推荐给大家的解三角形知识点总结,希望能带给大家帮助解三角形知识点总结解三角形定义一般地,高中历史,把三角形的三个角A,B,C和它们的对边a,b,c叫做三角形的元素已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形主要方法正弦定理、余弦定理解三角形常用方法已知一边和两角解三角形已知一边和两角设为b、A、B,解三角形的步骤
2.已知两边及其中一边的对角解三角形已知三角形两边及其中一边的对角,求该三角形的其他边角时,首先必须判断是否有解,例如在中,已知,问题就无解如果有解,是一解,还是两解解得个数讨论见下表
3.已知两边及其夹角解三角形已知两边及其夹角设为a,b,C,解三角形的步骤
4.已知三边解三角形已知三边a,b,c,解三角形的步骤
①利用余弦定理求出一个角;
②由正弦定理及A+B+C=,求其他两角.
5.三角形形状的判定判断三角形的形状,应围绕三角形的边角关系进行思考,主要看其是否是正三角形、等腰三角形、直角三角形、钝角三角形、锐角三角形,要特别注意等腰直角三角形与等腰三角形或直角三角形的区别,依据已知条件中的边角关系判断时,主要有如下两条途径
①利用正、余弦定理把已知条件转化为边边关系,通过因式分解、配方等得出边的相应关系,从而判断三角形的形状;
②利用正、余弦定理把已知条件转化为内角的三角函数间的关系,通过三角函数的恒等变形,得出内角的关系,从而判断出三角形的形状,此时要注意应用A+B+C=这个结论,在以上两种解法的等式变形中,一般两边不要约去公因式,应移项提取公因式,以免漏解.
6.解斜三角形应用题的一般思路1准确理解题意,分清已知与所求,准确理解应用题中的有关名称、术语,如坡度、仰角、俯角、视角、象限角、方位角、方向角等;2根据题意画出图形;3将要求解的问题归结到一个或几个三角形中,通过合理运用正弦定理、余弦定理等有关知识建立数学模型,然后正确求解,演算过程要算法简练,计算准确,最后作答,模板,内容仅供参考 。