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《数值分析》课程实验报告《数值分析》课程实验报告姓名学号学院机电学院日期xx年X月X日目录实验一函数插值方法1实验二函数逼近与曲线拟合5实验三数值积分与数值微分7实验四线方程组的直接解法9实验五解线性方程组的迭代法15实验六非线性方程求根19实验七矩阵特征值问题计算21实验八常微分方程初值问题数值解法24实验一函数插值方法
一、问题提出对于给定的一元函数的n+1个节点值试用Lagrange公式求其插值多项式或分段二次Lagrange插值多项式数据如下
(1)
0.
40.
550.
650.
800.
951.
050.
410750.
578150.
696750.
901.
001.25382求五次Lagrange多项式,和分段三次插值多项式,计算,的值(提示结果为,)
(2)
12345670.
3680.
1350.
0500.
0180.
0070.
0020.001试构造Lagrange多项式,计算的,值(提示结果为,)
二、要求
1、利用Lagrange插值公式编写出插值多项式程序;
2、给出插值多项式或分段三次插值多项式的表达式;
3、根据节点选取原则,对问题
(2)用三点插值或二点插值,其结果如何;
4、对此插值问题用Newton插值多项式其结果如何Newton插值多项式如下其中
三、目的和意义
1、学会常用的插值方法,求函数的近似表达式,以解决其它实际问题;
2、明确插值多项式和分段插值多项式各自的优缺点;
3、熟悉插值方法的程序编制;
4、如果绘出插值函数的曲线,观察其光滑性
四、实验步骤
(1)
0.
40.
550.
650.
800.
951.
050.
410750.
578150.
696750.
901.
001.25382求五次Lagrange多项式,和分段三次插值多项式,计算,的值(提示结果为,)第一步先在matlab中定义lagran的M文件为拉格朗日函数代码为function[c,l]=lagranx,y w=lengthx;n=w-1;l=zerosw,w;for k=1:n+1v=1;for j=1:n+1i...。