还剩5页未读,继续阅读
文本内容:
中考冲刺几何综合问题基础冲刺几何综合问题基础
一、选择题
1.(xx天水)如图,边长为2的等边△ABC和边长为1的等边△A′B′C′,它们的边B′C′,BC位于同一条直线l上,开始时,点C′与B重合,△ABC固定不动,然后把△A′B′C′自左向右沿直线l平移,移出△ABC外(点B′与C重合)停止,设△A′B′C′平移的距离为x,两个三角形重合部分的面积为y,则y关于x的函数图象是( ) A. B. C. D.
2.如图,将直角三角形ABC沿着斜边AC的方向平移到△DEF的位置(A、D、C、F四点在同一条直线上).直角边DE交BC于点G.如果BG=4,E F=12,△BEG的面积等于4,那么梯形ABGD的面积是( ) A.16 B.20 C.24 D.28
二、填空题
3.(xx海淀区二模)据传说,古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理,在金字塔影子的顶部立一根木杆,借助太阳光线构成两个相似三角形,来测量金字塔的高度.如图所示,木杆EF的长为2m,它的影长FD为3m,测得OA为201m,则金字塔的高度BO为______m.
4.如图,线段AB=8cm,点C是AB上任意一点(不与点A、B重合),分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作等腰直角三角形(△AMC和△B),则当BC=_____________cm时,两个等腰直角三角形的面积和最小.
三、解答题
5.有一根直尺的短边长2cm,长边长10cm,还有一块锐角为45°的直角三角形纸板,它的斜边长12cm.如图
①,将直尺的短边DE与直角三角形纸板的斜边AB重合,且点D与点A重合; 将直尺沿AB方向平移(如图
②),设平移的长度为xcm( 0≤x≤10 ),直尺和三角形纸板的重叠部分(图中阴影部分)的面积为Scm2.
(1)当x=0时(如图
①),S=________;
(2)当0<x≤4时(如图
②),求S关于x的函数关系式;
(3)当4<x<6时,求S关于x的函数关系式;
(4)直接写出S的最大值.
6.问题情境如图
①,在△ABD与△CAE中,BD=AE,∠DBA=∠EAC,AB=AC,易证△ABD≌△CAE....。