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文本内容:
活动教学设计与反思目标1.了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性2.尝不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,体会假设和代数方法的一般性3.在解决问题的过程中,向学生渗透转化、函数等数学思想和方法教学重点用假设法解决“鸡兔同笼”问题教学具准备课件、课前板书例1学具准备表格、练习题教学过程
一、创设情境,激-情导入1.出示原题同学们,今天的数学课,老师给大家带来了一幅图(书上插图),这幅图画的的什么?你想到了什么?我们国家有着几千年的悠久文化,在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作,《孙子算经》就是其中一部,大约产生于一千五百年前,书中记载着这样一道有名的数学趣题(课件出示《孙子算经》中的原题)今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?2.理解题意同学们知道这道题的意思吗?请试着说一说这道题的意思正如同学们所想的一样,也就是(课件出示)笼子里有若干只鸡和兔,从上面数有35个头,从下面数有94只脚,鸡和兔各有多少只?3.揭示课题师这就是著名的“鸡兔同笼”问题,也正是这节课要研究的问题
二、合作探索,主动构建1.出示例1为便于研究,我们可先从简单问题入手,把题中的“35个头”和“94只脚”分别换成“8个头”和“26只脚”,就变成了例1笼子里有若干只鸡兔从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚,鸡和兔各有几只?2.理解题意师“从上面数,有8个头;从下面数,有26只脚”分别是什么意思?3.探索策略
(1)猜想法鸡和兔各有几只呢?我们不妨猜猜看(请同学猜测)刚才咱们通过猜想、验证,知道了在这个笼子里一共有3只鸡、5只兔,猜想法也是咱们数学解决问题时常用的一种解题方法,但是在几次猜想中,只有1次猜对了,你们觉得用猜想法解决鸡兔同笼问题好不好?(不是很容易猜出正确答案,而且当头和脚的只数越多时,越不容易猜出答案)师看来,我们还有研究新方法的必要
(2)列表法师刚才,我们是在随意猜,其实还可以有顺序的来猜(课件出示书上的空白表格)师如果先猜有8只鸡和0只兔,就有多少只脚?再猜有7只鸡和1只兔,就有多少只脚?如果有6只鸡呢?下面该写有几只鸡了?很好,按照这样的顺序猜下去就可以猜出来请同学们完成书上的表格(生独立完成)师看,我们用按顺序列表的方法,一眼就可...。