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软件工程笔试题1写一个程序要求功能求出用1,2,5这三个数不同个数组合的和为100的组合个数如100个1是一个组合,5个1加19个5是一个组合请用C++语言写答案最容易想到的算法是设x是1的个数,y是2的`个数,z是5的个数,number是组合数注意到0=x=100,0=y=50,0=z=20,所以可以编程为number=0;forx=0;x=100;x++fory=0;y=50;y++forz=0;z=20;z++ifx+2*y+5*z==100number++;coutnumberendl;上面这个程序一共要循环100*50*20次,效率实在是太低了事实上,这个题目是一道明显的数学问题,而不是单纯的编程问题我的解法如下因为x+2y+5z=100所以x+2y=100-5z,且z=20x=100y=50所以x+2y=100,且x+5z是偶数对z作循环,求x的可能值如下z=0x=
1009896...0z=1x=
9593...1z=2x=
9088...0z=3x=
8583...1z=4x=
8078...
0......z=19x=531z=20x=0因此,组合总数为100以内的偶数+95以内的奇数+90以内的偶数+...+5以内的奇数+1,即为51+48+46+43+41+38+36+33+31+28+26+23+21+18+16+13+11+8+6+3+1某个偶数m以内的偶数个数包括0可以表示为m/2+1=m+2/2某个奇数m以内的奇数个数也可以表示为m+2/2所以,求总的组合次数可以编程为number=0;forintm=0;m=100;m+=5{number+=m+2/2;}coutnumberendl;这个程序只需要循环21次两个变量,就可以得到答案比上面的那个程序高效了许多倍----只是因为作了一些简单的数学分析这再一次证明了计算机程序=数据结构+算法,而且算法是程序的灵魂,对任何工程问题,当用软件来实现时,必须选取满足当前的资源限制,用户需求限制,开发时间限制等种种限制条件下的最优算法而绝不能一拿到手,就立刻用最容易想到的算法编出一个程序了事...。