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文本内容:
第五章相交线与平行线【知识要点】
1.两直线相交
2.邻补角有一条公共边,另一条边互为反向延长线的两个角互为邻补角
3.对顶角定义有一个公共顶点,且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,这样的两个角互为对顶角或两条直线相交形成的四个角中,不相邻的两个角叫对顶角
(1)对顶角的性质对顶角相等4.垂直定义当两条直线相交所形成的四个角中,有一个角是90°那么这两条线互相垂直
5.垂线性质
①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;
②垂线段最短6.平行线的定义在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线,“平行”用符号“∥”表示,如直线a,b是平行线,可记作“a∥b”7.平行公理及推论
(1)平行公理过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
(2)推论如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行注
(1)平行公理中的“有且只有”包含两层意思一是存在性;二是唯一性
(2)平行具有传递性,即如果a∥b,b∥c,则a∥c8.两条直线的位置关系在同一平面内,两条直线的位置关系有相交和平行9.平行线的性质
(1)两直线平行,同位角相等(在同一平面内)
(2)两直线平行,内错角相等(在同一平面内)
(3)两直线平行,同旁内角互补(在同一平面内)10.平行线的判定
(1)同位角相等,两直线平行;(在同一平面内)
(2)内错角相等,两直线平行;(在同一平面内)
(3)同旁内角互补,两直线平行;(在同一平面内)
(4)如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行;补充
(5)平行的定义;(在同一平面内)
(6)在同一平面内,垂直于同一直线的两直线平行考点一对相关概念的理解对顶角的性质,垂直的定义,垂线的性质,点到直线的距离,垂线性质与平行公理的区别等例1判断下列说法的正误
(1)对顶角相等;
(2)相等的角是对顶角;
(3)邻补角互补;
(4)互补的角是邻补角;
(5)同位角相等;
(6)内错角相等;
(7)同旁内角互补;
(8)直线外一点到直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离;
(9)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;
(10)过一点有且只有一条直线与已知直线平行;...。