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文本内容:
26.阅读下面材料小昊遇到这样一个问题如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,BE是AC边上的中线,点D在BC边上,CD BD=12,AD与BE相交于点P,求的值.小昊发现,过点A作AF∥BC,交BE的延长线于点F,通过构造△AEF,经过推理和计算能够使问题得到解决(如图2).请回答的值为 .参考小昊思考问题的方法,解决问题如图3,在△ABC中,∠ACB=90°,点D在BC的延长线上,AD与AC边上的中线BE的延长线交于点P,DC BCAC=123.
(1)求的值;
(2)若CD=2,则BP=.
26.在四边形中,对角线与交于点,是上任意一点,于点,交于点.1如图1若四边形是正方形判断与的数量关系;明明发现,与分别在和中,可以通过证明和全等得到与的数量关系;请回答与的数量关系是.2如图2若四边形是菱形请参考明明思考问题的方法,求的值.图1图226.阅读下面的材料勾股定理神秘而美妙,它的证法多种多样,下面是教材中介绍的一种拼图证明勾股定理的方法.先做四个全等的直角三角形,设它们的两条直角边分别为ab,斜边为c,然后按图1的方法将它们摆成正方形.由图1可以得到,整理,得.所以.如果把图1中的四个全等的直角三角形摆成图2所示的正方形,请你参照上述证明勾股定理的方法,完成下面的填空由图2可以得到,整理,得,所以.26.阅读下面材料小明遇到这样一个问题如图1,在△ABC中,DE∥BC分别交AB于D,交AC于E.已知CD⊥BE,CD=3,BE=5,求BC+DE的值.小明发现,过点E作EF∥DC,交BC延长线于点F,构造△BEF,经过推理和计算能够使问题得到解决(如图2).图1图2图3请回答BC+DE的值为_______.参考小明思考问题的方法,解决问题如图3,已知□ABCD和矩形ABEF,AC与DF交于点G,AC=BF=DF,求∠AGF的度数.26.阅读下面材料小聪遇到这样一个有关角平分线的问题如图1,在△ABC中,∠A=2∠B,CD平分∠ACB,AD=
2.2,AC=
3.6求BC的长.小聪思考因为CD平分∠ACB,所以可...。