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成都中考圆压轴题训练 一.选择题(共15小题)1.如图1,⊙O的直径为AB,过半径OA的中点G作弦CE⊥AB,在上取一点D,分别作直线CD,ED,交直线AB于点F、M.
(1)求∠COA和∠FDM的度数;
(2)求证△FDM∽△COM;
(3)如图2,若将垂足G改取为半径OB上任意一点,点D改取在上,仍作直线CD、ED,分别交直线AB于点F、M.试判断此时是否仍有△FDM∽△COM?证明你的结论.2.已知如图,BC为半圆的直径,O为圆心,D是弧AC的中点,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E.
(1)求证△ABE∽△DBC;
(2)已知BC=,CD=,求sin∠AEB的值;
(3)在
(2)的条件下,求弦AB的长.3.如图,在半径为2的扇形AOB中,∠AOB=90°,点C是弧AB上的一个动点(不与点A、B重合)OD⊥BC,OE⊥AC,垂足分别为D、E.
(1)当BC=1时,求线段OD的长;
(2)在△DOE中是否存在长度保持不变的边?如果存在,请指出并求其长度,如果不存在,请说明理由;
(3)设BD=x,△DOE的面积为y,求y关于x的函数关系式,并写出它的定义域.4.如图,⊙M交x轴于B、C两点,交y轴于A,点M的纵坐标为2.B(﹣3,O),C(,O).
(1)求⊙M的半径;
(2)若CE⊥AB于H,交y轴于F,求证EH=FH.
(3)在
(2)的条件下求AF的长.5.已知如图,△ABC内接于⊙O,BC为直径,AD⊥BC于点D,点E为DA延长线上一点,连接BE,交⊙O于点F,连接CF,交AB、AD于M、N两点.
(1)若线段AM、AN的长是关于x的一元二次方程x2﹣2mx+n2﹣mn+m2=0的两个实数根,求证AM=AN;
(2)若AN=,DN=,求DE的长;
(3)若在
(1)的条件下,S△AMN S△ABE=964,且线段BF与EF的长是关于y的一元二次方程5y2﹣16ky+10k2+5=0的两个实数根,求直径BC的长.6.如图,以⊙O两条互相垂直的直径所在直线为轴建立平面直角坐标系,两坐标轴交⊙O于A,B,C,D四点,点P在弧CD上,连PA交y轴于点E,连CP并延长交y轴于点F.
(1)求∠FPE的度数;
(2)求证OB2=OE•OF;
(3)若⊙O的半径为,以线段OE,OF...。