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二次函数专题训练(平移、旋转、轴对称变换)
一、二次函数图象的平移、旋转(只研究中心对称)、轴对称变换
1、抛物线的平移变换一般都是在顶点式的情况下进行的抛物线的上下平移________________________y=ax-h²+ky=ax-h²+k±m抛物线的左右平移________________________y=ax-h²+ky=ax-h±m²+k练习
(1)函数图象沿y轴向下平移2个单位,再沿x轴向右平移3个单位,得到函数__________________的图象
(2)抛物线向左平移3个单位,再向下平移6个单位,所得抛物线的解析式是
2、抛物线的旋转变换(只研究中心对称)一般都是在顶点式的情况下进行的
(1)将抛物线绕其顶点旋转180(即两条抛物线关于其顶点成中心对称)关于顶点对称后,得到的解析式是
(2)将抛物线绕原点旋转180(即两条抛物线关于原点成中心对称)关于原点对称后,得到的解析式是练习
(1)抛物线绕其顶点旋转180后,所得抛物线的解析式是
(2)将抛物线y=x2+1绕原点O旋转180°,则旋转后抛物线的解析式为A.y=-x2B.y=-x2+1C.y=x2-1D.y=-x2-
13、抛物线的轴对称变换关于轴对称关于轴对称后,得到的解析式是;关于轴对称后,得到的解析式是;关于轴对称关于轴对称后,得到的解析式是;关于轴对称后,得到的解析式是;练习已知抛物线C1
(1)抛物线C2与抛物线C1关于轴对称,则抛物线C2的解析式为
(2)抛物线C3与抛物线C1关于轴对称,则抛物线C3的解析式为总结根据平移、旋转、轴对称的性质,显然无论作何种变换,抛物线的形状一定不会发生变化,因此永远不变
二、二次函数的系数与图象的关系热身练习
1、抛物线y=ax2+bx+c的开口方向与有关
2、抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是.
3、抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点坐标是,与x轴的交点坐标是由二次函数()的图象位置判定系数及判别式和相关代数式符号的方法可以归纳成下表与抛物线的关系判别方法aa决定抛物线的开口方向和大小;相等,抛物线的形状相同.开口向...。