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文本内容:
1、幂函数
1、幂的有关概念正整数指数幂零指数幂负整数指数幂分数指数幂正分数指数幂的意义是负分数指数幂的意义是
2、幂函数的定义一般地,函数叫做幂函数,其中x是自变量,a是常数我们只讨论a是有理数的情况.
3、幂函数的图象幂函数当时的图象见左图;当时的图象见上图由图象可知,对于幂函数而言,它们都具有下列性质有下列性质1时
①图象都通过点,;
②在第一象限内,函数值随的增大而增大,即在上是增函数.2时
①图象都通过点;
②在第一象限内,函数值随的增大而减小,即在上是减函数;
③在第一象限内,图象向上与轴无限地接近,向右与轴无限地接近.3任何幂函数的图象与坐标轴至多只有一个交点;4任何幂函数图象都不经过第四象限;5任何两个幂函数的图象最多有三个交点.
二、指数函数
①定义函数称指数函数,1)函数的定义域为R;2)函数的值域为;3)当时函数为减函数,当时函数为增函数.4)有两个特殊点零点,不变点.5)抽象性质
三、对数函数如果(,),那么b叫做以a为底N的对数,记作(,,).1.对数的性质...(,,)(ab0且均不为1)2.换底公式a0a¹1;常用的推论
(1);.
(2)(、且均不为1)..
(3),
(4)对数恒等式.
1、对数函数的图像及性质1函数(,)叫做对数函数2对数函数的性质定义域;值域R;过点,即当时,.当时,在(0,)上是增函数;当时,在(0,)上是减函数.
2、对数函数与指数函数的关系对数函数与指数函数图像关于直线对称.指数方程和对数方程主要有以下几种类型(定义法)(转化法)取对数法。