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文本内容:
《同底数幂的乘法》教学设计会同县沙溪中学胡荣玉
一、教学目标
1、正确理解底数、指数、幂的概念
2、理解同底数幂的乘法法则及其由来
3、会灵活运用同底数幂的乘法法则进行同底数幂的乘法运算
4、体会运用不完全归纳法进行归纳推理一般法则的数学思维,发展学生的数学思维能力
二、教学重点同底数幂的乘法法则及其由来
三、教学难点灵活运用同底数幂的乘法法则进行同底数幂的乘法运算
四、教学过程学生活动学生预习,通过预习发现问题,并把问题写在旁边的小黑板上(可互相讨论)教师活动
1、估计学生可能会出项的问题
(1)、法则的由来不太理解
(2)、法则怎么运用,能运用到哪些地方
(3)、扩充到3个或3个以上的同底数幂相乘时,怎么用法则进行计算,怎么用公式表示计算的结果
(4)、将不同底的幂转化成同底数幂进行计算时会出现错误
2、综合归纳学生提出的问题简单的直接回答,复杂的予以归类设计意图通过学生课前自主预习及相互探讨,充分调动学生的积极性,培养了学生自主、合作、探究得能力,更重要的是让学生懂得如何去学习(会学)所谓授之以鱼,不如授之以渔学生活动
1、说一说a³·a²的意义(提问)
2、计算
(1)a³·a²2x8·x5教师活动
1、归纳a³表示为a·a·aa²表示为a·a因此,a³·a²=a·a·a·a·a=a5,而x8·x5=x·x·x·x·x·x·x·x·x·x·x·x·x=x13
(2)解题过程说明这样的计算比较麻烦,有没有简便的方法,请同学们仔细观察,发现规律学生活动a³·a²=a3+2=a5,x8·x5=x8+5=x13设计意图创设情境,引出法则,通过使学生积极思考、主动探究,培养学生敏锐的观察力,同时又给学生启迪教师活动
(1)a³·a²=(a·a·a)·(a·a)3个a2个a=a·a·a·a·a=a3+2=a53+2个ax8·x5=(x·x·x·x·x·x·x·x)·(x·x·x·x·x)8+5个x=x8+5=x13
(2)如果我们把a³·a²推广到一般情况(即am·an)则可以得到am·an=(a·a......a)·(a·a......a)m个an个a...。