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16/9/21旋转构图,聚拢条件
(1)姓名
1.正三角形类型在正ΔABC中,P为ΔABC内一点,将ΔABP绕A点按逆时针方向旋转600,使得AB与AC重合经过这样旋转变化,将图(1-1-a)中的PA、PB、PC三条线段集中于图(1-1-b)中的一个ΔPCP中,此时ΔPAP也为正三角形例
1.图1-1,设P是等边ΔABC内的一点,PA=3,PB=4,PC=5,求∠APB的度数解将△APC绕A点逆时针旋转60°,使得AC与AB重合并连接PP’,
2.正方形类型在正方形ABCD中,P为正方形ABCD内一点,将ΔABP绕B点按顺时针方向旋转900,使得BA与BC重合经过旋转变化,将图(2-1-a)中的PA、PB、PC三条线段集中于图(2-1-b)中的ΔCPP中,此时ΔBPP为等腰直角三角形例
2.如图(2-1),P是正方形ABCD内一点,点P到正方形的三个顶点A、B、C的距离分别为PA=1,PB=2,PC=3求∠APB的度数图2-
13.等腰直角三角形类型在等腰直角三角形ΔABC中,∠C=900P为ΔABC内一点,将ΔAPC绕C点按逆时针方向旋转900,使得AC与BC重合经过这样旋转变化,在图(3-1-b)中的一个ΔPCP为等腰直角三角形例3.如下图,在ΔABC中,∠ACB=900,BC=AC,P为ΔABC内一点,且PA=3,PB=1,PC=2求∠BPC的度数解练习在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1,∠ABC=30°,点O为Rt△ABC内一点,连接A
0、BO、CO,且∠AOC=∠COB=BOA=120°,
(1)按下列要求画图(保留画图痕迹)以点B为旋转中心,将△AOB绕点B顺时针方向旋转60°,得到△A′O′B(得到A、O的对应点分别为点A′、O′),
(2)分别求∠A′BC、OA+OB+OC的大小16/9/23旋转构图,聚拢条件2姓名例1.如图,已知E是正方形ABCD的边CD上任意一点,F是边AD上的点,且FB平分∠ABE.求证BE=AF+CE.例2.如图,正方形ABCD中,∠EAF=45当∠EAF绕点A旋转时,分别交BC、CD于点E、F,求证BE+DF=EF.【变式1】如上图,已知正方形ABCD中,...。