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文本内容:
一次函数与几何问题
一、面积问题
1、如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数与x轴、y轴分别相交于点A和点B,直线经过点C(1,0)且与线段AB交于点P,并把△ABO分成两部分.
(1)求△ABO的面积;
(2)若△ABO被直线CP分成的两部分的面积相等,求点P的坐标及直线CP的函数表达式
2、如图,直线过点A(0,4),点D(4,0),直线与轴交于点C,两直线,相交于点B
(1)、求直线的解析式和点B的坐标;
(2)、求△ABC的面积
3、如图,直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=-2x+6,动点P(x,0)在OB上运动(0x3),过点P作直线m与x轴垂直.
(1)求点C的坐标,并回答当x取何值时y1y2?
(2)设△COB中位于直线m左侧部分的面积为s,求出s与x之间函数关系式.
(3)当x为何值时,直线m平分△COB的面积?(10分)
二、平移问题
4、正方形ABCD的边长为4,将此正方形置于平面直角坐标系中,使AB边落在X轴的正半轴上,且A点的坐标是(1,0)
①直线y=x-经过点C,且与x轴交与点E,求四边形AECD的面积;
②若直线经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分求直线的解析式,
③若直线经过点F且与直线y=3x平行将
②中直线沿着y轴向上平移个单位交x轴于点交直线于点求的面积.
5、如图,在平面直角坐标系中,直线与直线相交于点A,点A的横坐标为3,直线交轴于点B,且
(1)试求直线函数表达式(6分)
(2)若将直线沿着轴向左平移3个单位,交轴于点C,交直线于点D;试求△BCD的面积(4分)
三、一次函数与特殊四边形
6、如图,在平面直角坐标系中,点A、B分别在x轴、y轴上,线段OA、OB的长0AOB是方程组的解,点C是直线与直线AB的交点,点D在线段OC上,OD=1求点C的坐标;2求直线AD的解析式;3P是直线AD上的点,在平面内是否存在点Q,使以
0、A、P、Q为顶点的四边形是菱形若存在,请直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
7、.如图在平面直角坐标系中已知直线PA是一次函数y=x+mm0的图象直线PB是一次函数的图象点P是两直线的交点点A、B、C、Q分别是两条直线与坐标轴的交点...。