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《光的衍射》计算题
1.在某个单缝衍射实验中,光源发出的光含有两秏波长1和2,垂直入射于单缝上.假如1的第一级衍射极小与2的第二级衍射极小相重合,试问1这两种波长之间有何关系?2在这两种波长的光所形成的衍射图样中,是否还有其他极小相重合?解1由单缝衍射暗纹公式得由题意可知代入上式可得3分2k1=12……k2=12……若k2=2k1,则1=2,即1的任一k1级极小都有2的2k1级极小与之重合.2分
2.波长为600nm1nm=10-9m的单色光垂直入射到宽度为a=
0.10mm的单缝上,观察夫琅禾费衍射图样,透镜焦距f=
1.0m,屏在透镜的焦平面处.求1中央衍射明条纹的宽度x0;2第二级暗纹离透镜焦点的距离x2.解1对于第一级暗纹,有asin1≈因1很小,故tg1≈sin1=/a故中央明纹宽度x0=2ftg1=2f/a=
1.2cm3分2对于第二级暗纹,有asin2≈2x2=ftg2≈fsin2=2f/a=
1.2cm2分
3.在用钠光=
589.3nm做光源进行的单缝夫琅禾费衍射实验中,单缝宽度a=
0.5mm,透镜焦距f=700mm.求透镜焦平面上中央明条纹的宽度.1nm=109m解asin=2分=
0.825mm2分x=2x1=
1.65mm1分
4.某种单色平行光垂直入射在单缝上,单缝宽a=
0.15mm.缝后放一个焦距f=400mm的凸透镜,在透镜的焦平面上,测得中央明条纹两侧的两个第三级暗条纹之间的距离为
8.0mm,求入射光的波长.解设第三级暗纹在3方向上,则有asin3=3此暗纹到中心的距离为x3=ftg32分因为3很小,可认为tg3≈sin3,所以x3≈3f/a.两侧第三级暗纹的距离是2x3=6f/a=
8.0mm∴=2x3a/6f2分=500nm1分
5.用波长=
632.8nm1nm=10−9m的平...。