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七年级全等测试 一.选择题(共3小题)1.如图,EB交AC于M,交FC于D,AB交FC于N,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,给出下列结论
①∠1=∠2;
②BE=CF;
③△ACN≌△ABM;
④CD=DN.其中正确的结论有( )A.4个B.3个C.2个D.1个2.如图,△ABC为等边三角形,D、E分别是AC、BC上的点,且AD=CE,AE与BD相交于点P,BF⊥AE于点F.若BP=4,则PF的长( )A.2B.3C.1D.23.如图,OA=OC,OB=OD且OA⊥OB,OC⊥OD,下列结论
①△AOD≌△COB;
②CD=AB;
③∠CDA=∠ABC;其中正确的结论是( )A.
①②B.
①②③C.
①③D.
②③ 二.解答题(共11小题)4.如图,四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AB=AC,点E是BD上一点,且AE=AD,∠EAD=∠BAC.
(1)求证∠ABD=∠ACD;
(2)若∠ACB=65°,求∠BDC的度数.5.
(1)如图
①,在四边形ABCD中,AB∥DC,E是BC的中点,若AE是∠BAD的平分线,试探究AB,AD,DC之间的等量关系,证明你的结论;
(2)如图
②,在四边形ABCD中,AB∥DC,AF与DC的延长线交于点F,E是BC的中点,若AE是∠BAF的平分线,试探究AB,AF,CF之间的等量关系,证明你的结论.6.已知在△ABC中,AB=AC,D为AC的中点,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别为点E,F,且DE=DF.求证△ABC是等边三角形.7.已知,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,点D为BC的中点.
(1)如图
①,若点E、F分别为AB、AC上的点,且DE⊥DF,求证BE=AF;
(2)若点E、F分别为AB、CA延长线上的点,且DE⊥DF,那么BE=AF吗?请利用图
②说明理由.8.如图,在Rt△ABC,∠ACB=90°,AC=BC,分别过A、B作直线l的垂线,垂足分别为M、N.
(1)求证△AMC≌△CNB;
(2)若AM=3,BN=5,求AB的长.9.已知,如图,在等腰直角三角形中,∠C=90°,D是AB的中点,DE⊥DF,点E、F在AC、BC上,求证DE=DF.10.如图,OC是∠MON内的一条射线,P为OC上一...。