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文本内容:
1.如图，已知等边△ABC，P在AC延长线上一点，以PA为边作等边△APEEC延长线交BP于M，连接AM求证
（1）BP=CE；
（2）试证明EM-PM=AM.
2、点C为线段AB上一点，△ACM△CBN都是等边三角形，线段ANMC交于点E，BMCN交于点F求证
（1）AN=MB.
（2）将△ACM绕点C按逆时针方向旋转一定角度，如图
②所示，其他条件不变，
（1）中的结论是否依然成立？
（3）AN与BM相交所夹锐角是否发生变化
3.已知，如图
①所示，在和中，，，，且点在一条直线上，连接分别为的中点．
（1）求证
①；
②；
（2）在图
①的基础上，将绕点按顺时针方向旋转，其他条件不变，得到图
②所示的图形．请直接写出
（1）中的两个结论是否仍然成立.
4、如图１，以的边、为边分别向外作正方形和正方形，连结，试判断与面积之间的关系，并说明理由．
5、如图所示，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，且A、B、D三点共线．下列结论
①AE=CD；
②BF=BG；
③HB平分∠AHD；
④∠AHC=60°，
⑤△BFG是等边三角形；
⑥FG∥AD．其中正确的有（ ）A．3个B．4个C．5个D．6个
6.如图所示，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F，求证∠ADC＝∠BDE．
7、已知中，为边的中点，绕点旋转，它的两边分别交、（或它们的延长线）于、当绕点旋转到于时（如图1），易证当绕点旋转到不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，、、又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．
8.已知AC//BD∠CAB和∠DBA的平分线EA、EB与CD相交于点E.求证:AB=AC+BD.
9.如图1，BD是等腰的角平分线，.
（1）求证BC=AB+AD；
（2）如图2，于F，交延长线于E，求证BD=2CE；
10、已知，如图1，在四边形ABCD中，BC＞AB，AD=DC，BD平分∠ABC求证∠BAD+∠BCD=180°
11、如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，AD+AB=2AE，则∠B与∠ADC互补.为什么？
12、.如图，在△ABC中∠ABC∠AC...。
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