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文本内容:
1.如图,已知等边△ABC,P在AC延长线上一点,以PA为边作等边△APEEC延长线交BP于M,连接AM求证
(1)BP=CE;
(2)试证明EM-PM=AM.
2、点C为线段AB上一点,△ACM△CBN都是等边三角形,线段ANMC交于点E,BMCN交于点F求证
(1)AN=MB.
(2)将△ACM绕点C按逆时针方向旋转一定角度,如图
②所示,其他条件不变,
(1)中的结论是否依然成立?
(3)AN与BM相交所夹锐角是否发生变化
3.已知,如图
①所示,在和中,,,,且点在一条直线上,连接分别为的中点.
(1)求证
①;
②;
(2)在图
①的基础上,将绕点按顺时针方向旋转,其他条件不变,得到图
②所示的图形.请直接写出
(1)中的两个结论是否仍然成立.
4、如图1,以的边、为边分别向外作正方形和正方形,连结,试判断与面积之间的关系,并说明理由.
5、如图所示,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,且A、B、D三点共线.下列结论
①AE=CD;
②BF=BG;
③HB平分∠AHD;
④∠AHC=60°,
⑤△BFG是等边三角形;
⑥FG∥AD.其中正确的有( )A.3个B.4个C.5个D.6个
6.如图所示,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AD是BC边上的中线,过C作AD的垂线,交AB于点E,交AD于点F,求证∠ADC=∠BDE.
7、已知中,为边的中点,绕点旋转,它的两边分别交、(或它们的延长线)于、当绕点旋转到于时(如图1),易证当绕点旋转到不垂直时,在图2和图3这两种情况下,上述结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,、、又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,不需证明.
8.已知AC//BD∠CAB和∠DBA的平分线EA、EB与CD相交于点E.求证:AB=AC+BD.
9.如图1,BD是等腰的角平分线,.
(1)求证BC=AB+AD;
(2)如图2,于F,交延长线于E,求证BD=2CE;
10、已知,如图1,在四边形ABCD中,BC>AB,AD=DC,BD平分∠ABC求证∠BAD+∠BCD=180°
11、如图,四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,AD+AB=2AE,则∠B与∠ADC互补.为什么?
12、.如图,在△ABC中∠ABC∠AC...。