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反比例函数的几种类型解题技巧摘要由反比例函数的图像和性质衍生出了好多数学问题,这对“数形结合”思想还有点欠缺的中学生来说无疑是一个难点关键词反比例函数、函数图象、函数性质
一、给出自变量x的取值范围,让我们判断函数值y的范围;能把函数的图像正确的画出来,我们解决这种问题就相对比较直观,也比较简单,但是对于中学生来说好多学生不能对函数的图像有一个很好的掌握
1、反比例函数y=HYPERLINKhttp://www.czsx.com.cnEMBEDEquation.3k>0当x>a或x<b(a、b是非零常数)时,求y的取值范围这种问题只需要把这里的a或b代入函数的解析式中,得到y的值或,对应的y的取值范围就是y<或y>,由于反比例函数y=当k>0时,y随x的增大而减小例如函数y=当x>-1时,y的取值范围就是y<-2;当x<2时y的取值范围就是y>
12、反比例函数y=k<0当x>a或x<b(a、b是非零常数)时,求y的取值范围我们同样把这里的a或b代入函数的解析式中,得到y的值或,对应的y的取值范围就是y>或y<,由于反比例函数y=当k<0时,y随x的减小而增大例如函数y=当x>-1时,y的取值范围就是y>2;当x<2时y的取值范围就是y<-
13、反比例函数y=(k0),当a<x<b,a、b同号时,求y的取值范围我们还是把这里的a、b代入函数的解析式中,得到y的值、,然后对、按小到大排序,排好序后他们之间用“<y<”连接即可若>,则y的取值范围就是<y<例如函数y=,当-3<x<-1时求y的取值范围,把-3和-2代入解析式得到的y的值为和-2则y的取值范围就是-2<y<
4、反比例函数y=(k0),当a<x<b,a*b<0时,求y的取值范围同样先是把这里的a、b代入函数的解析式中,得到y的值、,然后对这里的、进行大小比较,y的取值范围是“大于大的,小于小的”若<则y的取值范围就是y<,y>例如函数y=,当-2<x<2时求y的取值范围,把-2和2代入解析式得到的y的值为-1和1则y的取值范围就是y<-1,y>1
二、已知反比例函数图像上的若干个点,知道横坐标的大小关系,让我们来判断纵坐标的大小关系;对于这种问题,如果能正确的画出反比例函数的图像,并会...。