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文本内容:
【分式典型例题】例
1.若分式的值为零,求x的值解当时,分式的值为零由
(1)得由
(2)得∴当时,的值为零 例
2.若分式的值为负,求x的取值范围分析欲使的值为负,即使,就要使与异号,而,若时,不能为负,因此,只有才成立解当时,分式的值为负由
(1)得,由
(2)得∴x的取值范围是 例
3.如果把分式的x和y都扩大3倍,那么分式的值()A.不变B.扩大3倍C.缩小3倍D.缩小9倍分析x,y都扩大3倍,即变为3x,3y,则因此,分式中的x和y都扩大3倍,那么分式值扩大3倍解选B 例
4.计算
(1)
(2)
(3)
(4)解
(1)
(2)
(3)
(4) 例
5.解方程
(1)
(2)解
(1)变形为去分母,得列整式方程,得检验将代入最简公分母,所以是原方程的增根∴原方程无解
(2)去分母,得整理,得解得检验将代入最简公分母,所以是原方程的解∴原方程的解为 例
6.某人骑自行车比步行每小时快8公里,坐汽车比步行每小时快24公里,此人从甲地出发,先步行4公里,然后乘汽车10公里就到达乙地,他又骑自行车从乙地返回甲地,往返所用的时间相等,求此人步行的速度解设此人步行速度为x公里/时,则骑自行车、乘汽车的速度分别是公里/时,公里/时,依题意列方程,得即列方程,得经检验是原方程的解且符合题意答此人步行速度是6公里/时 例
7.先化简再求值,其中解原式当时,原式注本题无需求出x、y的值,只要把整体代入即可,就需要在解题时认真审题,灵活处理 例
8.方程会产生增根,m的值是多少?分析增根是使分式方程的最简公分母等于零的值,这里最简公分母若为零,则x=2或-2,解关于x的分式方程可求得含m的代数式表示的方程的解,利用方程思想问题得以解决解将原方程去分母,两边都乘以最简公分母,得解整式方程得,由方程会产生增根,即当时,即,则当时,即,则∴m的值为6或-4小结分式一章的学习是在之前学习了有理数运算,整式运算,分解因式以及方程,方...。