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反比例函数与一次函数的交点问题
1、(2003•甘肃)已知一次函数y=kx+k的图象与反比例函数的图象在第一象限交于B(4,n),求k,n的值.
2、(2002•盐城)若反比例函数的图象经过点(1,3)
(1)求该反比例函数的解析式;
(2)求一次函数y=2x+1与该反比例函数的图象的交点坐标.
3、(2002•咸宁)已知一次函数y=﹣x+4与反比例函数,当k满足什么条件时,这两个函数在同一直角坐标系中的图象有两个公共点?
4、(2002•贵阳)已知正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象都过A(m,1)点.求
(1)正比例函数的解析式;
(2)正比例函数与反比例函数的另一个交点的坐标.
5、(2001•吉林)如图,已知反比例函数和一次函数y=2x﹣1,其中一次函数的图象经过(a,b),(a+1,b+k)两点.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)如图,已知点A在第一象限,且同时在上述两个函数的图象上,求点A的坐标;
(3)利用
(2)的结果,请问在x轴上是否存在点P,使△AOP为等腰三角形?若存在,把符合条件的P点坐标都求出来;若不存在,请说明理由.
6、(2001•北京)已知一次函数y=3x﹣2k的图象与反比例函数的图象相交,其中一个交点的纵坐标为6,求一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标.
7、(2000•西城区)已知反比例函数和一次函数y=mx+n图象的一个交点为A(﹣3,4),且一次函数的图象与x轴的交点到原点的距离为5,分别确定反比例函数与一次函数的解析式.
8、(2000•兰州)一次函数y=kx+b与反比例函数的图象的两个交点的横坐标是和﹣1,求一次函数的解析式.
9、(2000•福建)已知反比例函数与一次函数y=kx+b的图象都经过点(﹣2,﹣1),且在x=3时这两个函数值相等,求这两个函数的解析式.
10、(1999•辽宁)已知一次函数y=mx+n与反比例函数的图象相交于点(1,2).求该直线与双曲线的另一个交点坐标.
11、(1999•海淀区)已知一次函数y=2x﹣k的图象与反比例函数y=的图象相交,其中有一个交点的纵坐标为﹣4,求这两个函数的解析式.
12、如图,已知直线与双曲线(k>0)交于A、B两点,且点A的横坐标为4.
(1)求k的值;
(2)若双曲线(k>0)上一点C的纵坐标为8,求△AOC...。