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2013中考全国100份试卷分类汇编反比例函数应用题
1.(13曲靖模拟)某地资源总量Q一定,该地人均资源享有量与人口数n的函数关系图像是( )A.B.C.D.【考点】反比例函数的应用;反比例函数的图象.【分析】根据题意有=;故y与x之间的函数图象双曲线,且根据,n的实际意义,n应大于0;其图象在第一象限.【解答】解∵由题意,得Q=n,∴=,∵Q为一定值,∴是n的反比例函数,其图象为双曲线,又∵>0,n>0,∴图象在第一象限.故选B.【点评】此题考查了反比例函数在实际生活中的应用,现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量,解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系,然后利用实际意义确定其所在的象限.【已用书目】
2.(13绍兴模拟)教室里的饮水机接通电源就进入自动程序,开机加热时每分钟上升10℃,加热到100℃,停止加热,水温开始下降,此时水温(℃)与开机后用时(min)成反比例关系.直至水温降至30℃,饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机,重复上述自动程序.若在水温为30℃时,接通电源后,水温y(℃)和时间(min)的关系如图,为了在上午第一节下课时
(845)能喝到不超过50℃的水,则接通电源的时间可以是当天上午的( )第2题图A.720B.730C.745D.750【考点】反比例函数的应用.3718684【分析】第1步求出两个函数的解析式;第2步求出饮水机完成一个循环周期所需要的时间;第3步求出每一个循环周期内,水温不超过50℃的时间段;第4步结合4个选择项,逐一进行分析计算,得出结论.【解答】解∵开机加热时每分钟上升10℃,∴从30℃到100℃需要7分钟,设一次函数关系式为y=k1x+b,将(0,30),(7,100)代入y=k1x+b得k1=10,b=30∴y=10x+30(0≤x≤7),令y=50,解得x=2;设反比例函数关系式为y=,将(7,100)代入y=得k=700,∴y=,将y=30代入y=,解得x=;∴y=(7≤x≤),令y=50,解得x=14.所以,饮水机的一个循环周期为分钟.每一个循环周期内,在0≤x≤2及14≤x≤时间段内,水温不超过50℃.逐一分析如下选项A...。