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文本内容:
图形平移和旋转专题
二、几种常见的类型
(一)正三角形类型在正ΔABC中,P为ΔABC内一点,将ΔABP绕A点按逆时针方向旋转600,使得AB与AC重合经过这样旋转变化,将图(1-1-a)中的PA、PB、PC三条线段集中于图(1-1-b)中的一个ΔPCP中,此时ΔPAP也为正三角形例
1、如图(1-1)设P是等边ΔABC内的一点,PA=3,PB=4,PC=5,∠APB的度数是________.
(二)正方形类型在正方形ABCD中,P为正方形ABCD内一点,将ΔABP绕B点按顺时针方向旋转900,使得BA与BC重合经过旋转变化,将图(2-1-a)中的PA、PB、PC三条线段集中于图(2-1-b)中的ΔCPP中,此时ΔBPP为等腰直角三角形例2 、如图(2-1)P是正方形ABCD内一点,点P到正方形的三个顶点A、B、C的距离分别为PA=1,PB=2,PC=3求此正方形ABCD面积
(三)等腰直角三角形类型在等腰直角三角形ΔABC中,∠C=Rt∠P为ΔABC内一点,将ΔAPC绕C点按逆时针方向旋转900,使得AC与BC重合经过这样旋转变化,在图(3-1-b)中的一个ΔPCP为等腰直角三角形例
3、如图,在ΔABC中,∠ACB=900,BC=AC,P为ΔABC内一点,且PA=3,PB=1,PC=2求∠BPC的度数例
4、如图,将ΔABC绕顶点A顺时针旋转60º后得到ΔAB´C´,且C´为BC的中点,则C´D:DB´=()A.1:2B.1:C.1:D.1:3例
5、如图,将矩形ABCD沿AE折叠,若∠BAD′=30°,则∠AED′等于() A.30°B.45°C.60°D.75°例
6、D、E为AB的中点,将△ABC沿线段DE折叠,使点A落在点F处若∠B=50°,则∠BDF=__例
7、如图,已知长方形ABCD的周长为20,AB=4,点E在BC上,且AE⊥EF,AE=EF,求CF的长
1.(2012江西南昌3分)如图,正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合,将△AEF绕顶点A旋转,在旋转过程中,当BE=DF时,∠BAE的大小可以是 .
2.(2012吉林省3分)如图,在等边△ABC中,D是边AC上一点,连接BD.将△B...。