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第3章机械振动
一、选择题1.质点作简谐振动,距平衡位置20cm时,加速度a=
4.0cm则该质点从一端运动到另一端的时间为(C)A:
1.2sB:
2.4sC:
2.2sD:
4.4s解2.一个弹簧振子振幅为当时振子在处,且向正方向运动,则振子的振动方程是[A]A;B;C;D;解由旋转矢量可以得出振动的出现初相为3.用余弦函数描述一简谐振动,若其速度与时间(v—t)关系曲线如图示,则振动的初相位为[A]A;B;C;D;E解振动速度为时,,所以或由知
1.3图,时,速度的大小是在增加,由旋转矢量图知,旋转矢量在第一象限内,对应质点的运动是由正最大位移向平衡位置运动,速度是逐渐增加的,旋转矢量在第二象限内,对应质点的运动是由平衡位置向负最大位移运动,速度是逐渐减小的,所以只有是符合条件的4.某人欲测钟摆摆长,将钟摆摆锤上移1毫米,测得此钟每分快01秒,则此钟摆的摆长为(B)A:15cmB:30cmC:45cmD:60cm解单摆周期两侧分别对T,和l求导,有
二、填空题1.有一放置在水平面上的弹簧振子振幅A=
2.0×10-2m周期T=
0.50s根据所给初始条件作出简谐振动的矢量图并写出振动方程式或初位相1时物体在正方向端点,其振动方程为
(2)物体在负方向端点,其初位相为
(3)物体在平衡位置,向负方向运动,其初位相为
(4)物体在平衡位置,向正方向运动,其初位相为
(5)物体在x=
1.0×10-2m处向负方向运动,其初位相为
(6)物体在x=
1.0×10-2m处向正方向运动,其初位相为2.一竖直悬挂的弹簧振子,平衡时弹簧的伸长量为x0,此振子自由振动的周期为解,3.自然长度相同,劲度系数分别为K1,K2的弹簧,串联后其劲度系数为1/K=1/K1+1/K2,并联后劲度系数为K=K1+K2解弹簧串联,其劲度系数为K设弹簧伸长x两弹簧分别伸长x1x2则有弹簧并联,其劲度系数为K设弹簧伸长x,4.一质点作简谐振动,在同一周期内相继通过相距为11cm的AB两点,历时2秒,速度大小...。