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文本内容:
小学奥数-----排列组合教案加法原理和乘法原理 排列与组合:熟悉排列与组合问题运用加法原理和乘法原理解决问题在日常生活中我们经常会遇到像下面这样的两类问题:问题一从A地到B地,可以乘火车,也可以乘汽车或乘轮船一天中,火车有4班,汽车有3班,轮船有2班那么从A地到B地共有多少种不同的走法?问题二从甲村到乙村有两条道路,从乙村去丙村有3条道路(如下图)从甲村经乙村去丙村,共有多少种不同的走法?解决上述两类问题就是运用加法原理和乘法原理加法原理完成一件工作共有N类方法在第一类方法中有m1种不同的方法,在第二类方法中有m2种不同的方法,……,在第N类方法中有mn种不同的方法,那么完成这件工作共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法运用加法原理计数,关键在于合理分类,不重不漏要求每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务;两类不同办法中的具体方法,互不相同即分类不重;完成此任务的任何一种方法,都属于某一类即分类不漏合理分类也是运用加法原理解决问题的难点,不同的问题,分类的标准往往不同,需要积累一定的解题经验乘法原理完成一件工作共需N个步骤完成第一个步骤有m1种方法,完成第二个步骤有m2种方法,…,完成第N个步骤有mn种方法,那么,完成这件工作共有m1×m2×…×mn种方法运用乘法原理计数,关键在于合理分步完成这件工作的N个步骤,各个步骤之间是相互联系的,任何一步的一种方法都不能完成此工作,必须连续完成这N步才能完成此工作;各步计数相互独立;只要有一步中所采取的方法不同,则对应的完成此工作的方法也不同这两个基本原理是排列和组合的基础,与教材联系紧密(如四下《搭配的规律》),教学时要先通过生活中浅显的实例,如购物问题、行程问题、搭配问题等,帮助孩子理解两个原理,再让孩子学习运用原理解决问题运用两个原理解决的都是比较复杂的计数问题,在解题时要细心、耐心、有条理地分析问题计数时要注意区分是分类问题还是分步问题,正确运用两个原理灵活机动地分层重复使用或综合运用两个原理,可以巧妙解决很多复杂的计数问题小学阶段只学习两个原理的简单应用【例题一】每天从武汉到北京去,有4班火车,2班飞机,1班汽车请问每天从武汉到北京去,乘坐这些交通工具共有多少...。