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平面直角坐标系提升练习热身题如图,在长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A坐标为(a,0),点C的坐标为(0,b),且a、b满足+|b﹣6|=0,点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动.
(1)a= ,b= ,点B的坐标为 ;
(2)当点P移动4秒时,请指出点P的位置,并求出点P的坐标;
(3)在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,求点P移动的时间.题型一:已知面积求点的坐标1.已知A(0,1),B(2,0),C(4,3)
(1)在坐标系中描出各点,画出△ABC.
(2)求△ABC的面积;
(3)设点P在坐标轴上,且△ABP与△ABC的面积相等,求点P的坐标.
2、已知如图,△ABC的三个顶点位置分别是A(1,0)、B(﹣2,3)、C(﹣3,0).
(1)求△ABC的面积是多少?
(2)若点A、C的位置不变,当点P在y轴上时,且S△ACP=2S△ABC,求点P的坐标?
(3)若点B、C的位置不变,当点Q在x轴上时,且S△BCQ=2S△ABC,求点Q的坐标?
3、如图,在平面直角坐标系
2、在平面直角坐标系中,O为坐标原点,过点A(8,6)分别作x轴、y轴的平行线,交y轴于点B,交x轴于点C,点P是从点B出发,沿B→A→C以2个单位长度/秒的速度向终点C运动的一个动点,运动时间为t(秒).
(1)直接写出点B和点C的坐标B( , )、C( , );
(2)当点P运动时,用含t的式子表示线段AP的长,并写出t的取值范围;
(3)点D(2,0),连接PD、AD,在
(2)条件下是否存在这样的t值,使S△APD=SABOC,若存在,请求出t值,若不存在,请说明理由.
3、点P(x,y)在第一象限,且x+y=8,点A的坐标为(6,0),设△OPA的面积为S.
(1)用含x的式子表示S,写出x的取值范围;
(2)当点P的横坐标为5时,△OPA的面积为多少?
(3)当S=12时,求点P的坐标;
(4)△OPA的面积能大于24吗?为什么?
4、如图,在平面直角坐标系中,已知A(0,a),B(b,0),C(b,c)三点,其中a、b、c满足关系式|a﹣2|+(b﹣3)2=0,(c﹣4)2≤0
(1)求a、b、c的值;
(2)...。