2016北京市中考专题突破三：一次函数与反比例函数的综合运用

专题突破三　一次函数与反比例函数的综合运用　一次函数与反比例函数的综合运用，是中考出题的一个热点内容．利用数形结合思想解决一次函数与反比例函数的综合问题是一种有效的策略和手段．2011—2015年北京中考知识点对比　　题型年份　　20112012201320142015题型一次函数与反比例函数综合一次函数与反比例函数综合一元二次方程综合一元二次方程综合一次函数与反比例函数综合1．[2015·北京]在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx＋bk≠0与双曲线y＝的一个交点为P2，m，与x轴、y轴分别交于点A，B.1求m的值；2若PA＝2AB，求k的值．2．[2012·北京]如图Z3－1，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝x＞0的图象与一次函数y＝kx－k的图象的交点为点Am，2．1求一次函数的解析式；2设一次函数y＝kx－k的图象与y轴交于点B，若P是x轴上一点，且满足△PAB的面积是4，直接写出点P的坐标．图Z3－13．[2011·北京]如图Z3－2，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝－2x的图象与反比例函数y＝的图象的一个交点为A.1求反比例函数y＝的解析式；2若P是坐标轴上一点，且满足PA＝OA，直接写出点P的坐标．图Z3－21．[2015·东城一模]在平面直角坐标系xOy中，过点A向x轴作垂线，垂足为B，连接AO.双曲线y＝经过斜边AO的中点C，与边AB交于点D.1求反比例函数的解析式；2连接OD，求△BOD的面积．图Z3－32．[2014·顺义一模]如图Z3－4，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数y＝的图象交于第

一、三象限的A，B两点，与x轴交于点C.已知A2，m，Bn，－2，tan∠BOC＝.1求反比例函数和一次函数的解析式；2求△OBC的面积．图Z3－43．[2014·大兴一模]在平面直角坐标系xOy中，直线l与直线y＝－2x关于y轴对称，直线l与反比例函数y＝的图象的一个交点为A2，m．1试确定反比例函数的解析式；2若过点A的直线与x轴交于点B，且∠ABO＝45°，直接写出点B的坐标．4．[

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