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几何旋转综合题练习
1、如图,已知是等边三角形.
(1)如图
(1),点E在线段AB上,点D在射线CB上,且ED=EC.将绕点C顺时针旋转60°至连接EF.猜想线段ABDBAF之间的数量关系;
(2)点E在线段BA的延长线上,其它条件与
(1)中一致,请在图
(2)的基础上将图形补充完整,并猜想线段ABDBAF之间的数量关系;
(3)请选择
(1)或
(2)中的一个猜想进行证明.
2、如图1,△ACB、△AED都为等腰直角三角形,∠AED=∠ACB=90°,点D在AB上,连CE,M、N分别为BD、CE的中点1求证MN⊥CE2如图2将△AED绕A点逆时针旋转30°,求证CE=2MN
3、在等腰Rt△ABC和等腰Rt△A1B1C1中斜边B1C1中点O 也是BC的中点1如图1,则AA1与CC1的数量关系是;位置关系是2如图2,将△A1B1C1绕点O 顺时针旋转一定角度,上述结论是否仍然成立,请证明你的结论3如图3,在
(2)的基础上,直线AA
1、CC1交于点P,设AB=4,则PB长的最小值是
4、已知,正方形ABCD的边长为4,点E是对角线BD延长线上一点,AE=BD.将△ABE绕点A顺时针旋转α度(0°<α<360°)得到△AB′E′,点B、E的对应点分别为B′、E′1如图1,当α=30°时,求证B′C=DE2连接B′E、DE′,当B′E=DE′时,请用图2求α的值3如图3,点P为AB的中点,点Q为线段B′E′上任意一点,试探究,在此旋转过程中,线段PQ长度的取值范围为_______________
5、如图P为等边△ABC外一点,AH垂直平分PC于点H,∠BAP的平分线交PC于点D1求证DP=DB2求证DA+DB=DC3若等边△ABC边长为,连接BH,当△BDH为等边三角形时,请直接写出CP的长度为_________
6、如图,四边形ABCD为正方形,△BEF为等腰直角三角形(∠BFE=900,点B、E、F,按逆时针排列),点P为DE的中点,连PC,PF1如图
①,点E在BC上,则线段PC、PF有何数量关系和位置关系?请写出你的结论,并证明.2如图
②,将△BEF绕点B顺时针旋转aOa450,则线...。