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文本内容:
第12章全等三角形
一、选择题1.如图,G,E分别是正方形ABCD的边AB,BC的点,且AG=CE,AE⊥EF,AE=EF,现有如下结论
①BE=GE;
②△AGE≌△ECF;
③∠FCD=45°;
④△GBE∽△ECH其中,正确的结论有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图,正方形ABCD中,点E是AD边中点,BD、CE交于点H,BE、AH交于点G,则下列结论
①AG⊥BE;
②BG=4GE;
③S△BHE=S△CHD;
④∠AHB=∠EHD.其中正确的个数是( )A.1B.2C.3D.43.如图,点E,F在AC上,AD=BC,DF=BE,要使△ADF≌△CBE,还需要添加的一个条件是( )A.∠A=∠CB.∠D=∠BC.AD∥BCD.DF∥BE
二、填空题4.如图,AC是矩形ABCD的对角线,AB=2,BC=2,点E,F分别是线段AB,AD上的点,连接CE,CF.当∠BCE=∠ACF,且CE=CF时,AE+AF= .5.如图,在正方形ABCD中,如果AF=BE,那么∠AOD的度数是 .6.如图,△ABC中,∠C=90°,CA=CB,点M在线段AB上,∠GMB=∠A,BG⊥MG,垂足为G,MG与BC相交于点H.若MH=8cm,则BG= cm.7.如图,以△ABC的三边为边分别作等边△ACD、△ABE、△BCF,则下列结论
①△EBF≌△DFC;
②四边形AEFD为平行四边形;
③当AB=AC,∠BAC=120°时,四边形AEFD是正方形.其中正确的结论是 .(请写出正确结论的序号).
三、解答题8.如图,点C,E,F,B在同一直线上,点A,D在BC异侧,AB∥CD,AE=DF,∠A=∠D.
(1)求证AB=CD.
(2)若AB=CF,∠B=30°,求∠D的度数.9.如图,CD是△ABC的中线,点E是AF的中点,CF∥AB.
(1)求证CF=AD;
(2)若∠ACB=90°,试判断四边形BFCD的形状,并说明理由.10.如图,点D在AB上,点E在AC上,AB=AC,AD=AE.求证BE=CD.11.如图,在△ABC中,CD是AB边上的中线,F是CD的中点,过点C作AB的平行线交BF的延长线于点E,连接AE.
(1)求证EC=D...。