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2017年北师大版八年级数学下册第4章《因式分解》单元训练题
一、选择题1.下列各式从左到右的变形,正确的是( )A.﹣x﹣y=﹣(x﹣y)B.﹣a+b=﹣(a+b)C.(y﹣x)2=(x﹣y)2D.(a﹣b)3=(b﹣a)32.下列因式分解正确的是( )A.B.C.D.3.多项式与多项式的公因式是( )A.B.C.D.4.将多项式a(b﹣2)﹣a2(2﹣b)因式分解的结果是( )A.(b﹣2)(a+a2)B.(b﹣2)(a﹣a2)C.a(b﹣2)(a+1)D.a(b﹣2)(a﹣1)5.下列等式不一定成立的是( )A.B.C.D.6.下列各式的变形中,正确的是( )A.B.C.D.
二、填空题7.﹣xy2(x+y)3+x(x+y)2的公因式是 ;
(2)4x(m﹣n)+8y(n﹣m)2的公因式是 .8.(2015南京)分解因式的结果是.9.(2015内江)已知实数a,b满足,,则|=.10.已知(2x﹣21)(3x﹣7)﹣(3x﹣7)(x﹣13)可分解因式为(3x+a)(x+b),其中a、b均为整数,则a+3b= .
11.若a-b=3,ab=2,则a2b-ab2=
三、解答题12.将下列各式因式分解
(1)5a3b(a﹣b)3﹣10a4b3(b﹣a)2;
(2)(b﹣a)2+a(a﹣b)+b(b﹣a);
(3)(3a﹣4b)(7a﹣8b)+(11a﹣12b)(8b﹣7a);
(4)x(b+c﹣d)﹣y(d﹣b﹣c)﹣c﹣b+d.13.若x,y满足,求7y(x﹣3y)2﹣2(3y﹣x)3的值.14.先阅读下面的材料,再因式分解要把多项式am+an+bm+bn因式分解,可以先把它的前两项分成一组,并提出a;把它的后两项分成一组,并提出b,从而得至a(m+n)+b(m+n).这时,由于a(m+n)+b(m+n),又有因式(m+n),于是可提公因式(m+n),从而得到(m+n)(a+b).因此有am+an+bm+bn=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)=(m+n)(a+b).这种因式分解的方法叫做分组分解法.如果把一个多项式的项分组并提出公因式后,它们的另一个因式正好相同,那么这个多项式就可以利用分组分解法来因式分解了.请用上面材料中提供的方法...。