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数列基础知识点
1.等差数列的定义与性质定义(为常数),等差中项成等差数列前项和性质是等差数列
(1)若,则
(2)数列仍为等差数列,仍为等差数列,公差为;
(3)若三个成等差数列,可设为
(4)若是等差数列,且前项和分别为,则
(5)为等差数列(为常数,是关于的常数项为0的二次函数)的最值可求二次函数的最值;或者求出中的正、负分界项,即当,解不等式组可得达到最大值时的值.当,由可得达到最小值时的值.6项数为偶数的等差数列,有,.
(7)项数为奇数的等差数列,有,,.
2.等比数列的定义与性质定义(为常数,),.等比中项成等比数列,或.前项和(要注意!)性质是等比数列
(1)若,则
(2)仍为等比数列公比为.等差数列
一、填空题
1.等差数列8,5,2,…的第20项为___________.
2.在等差数列中已知a1=12a6=27则d=___________
3.在等差数列中已知,a7=8,则a1=_______________
4.与的等差中项是_______________
5.等差数列-10,-6,-2,2,…前___项的和是
546.正整数前n个数的和是___________
7.数列的前n项和,则=___________
8.已知数列的通项公式an=3n-50,则当n=___时,Sn的值最小,Sn的最小值是_______
二、选择题
1.在等差数列中,则的值为()A.84B.72C.60D.
482.在等差数列中,前15项的和,为()A.6B.3C.12D.
43.等差数列中则此数列前20项的和等于()A.160B.180C.200D.
2204.在等差数列中若,则的值等于()A.45B.75C.180D.
3005.若成等差数列,则x的值等于()A.0B.C.32D.0或
326.设是数列的前n项的和,且,则是()A.等比数列,但不是等差数列B.等差数列,但不是等比数列C.等差数列,且是等比数列D.既不是等差数列也不是等比数列
三、计算题
1.根据下列各题中的条件,求相应的等差数列...。