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《数理统计》第二章自测题时间120分钟,卷面分值100分
一、填空题(每题2分,共10分)得分1.设总体X服从参数为的泊松分布,X1X2…Xn是取自X的随机样本,其均值和方差分别为和,如果是的无偏估计,则a=2.设总体X的密度函数为,为来自该总体的一个简单随机样本,则参数的矩估计量为3.已知为未知参数的两个无偏估计,且与不相关,如果也是的无偏估计,且是的所有同类型线性组合中方差最小的,则a=,b=4.设X是在一次随机试验中事件A发生的次数,进行了n次试验得一组样本X1X2…Xn,其中事件A发生了k次,则事件A发生的概率为p,的最大似然估计为;p1-p的矩估计为
5.设总体均为未知参数,为来自总体X的一个样本当用作为的估计时,最有效的是
二、选择题(每题3分,共24分)得分
1.设总体X服从[ab]ab上的均匀分布,a、b均为未知参数,为来自总体X的一个样本,则的最大似然估计量为(A)(B)(C)(D)2.设总体X的概率分布为X0123PP其中01/2是未知参数,从总体X中抽取容量为8的一组样本,其样本值为3,1,3,0,3,1,2,3,则参数的矩估计值为A1/3;B1/4;C1/2;D1/
83.设和是总体参数的两个估计量,说比更有效,是指A;B;C;D
4.设是来自总体X的样本,DX=σ2,和,分别为样本均值和样本方差,则()(A)S是的无偏估计(B)S是的最大似然估计CS是的相合估计(D)S与相互独立
5.设同时满足则下列结论正确的是(A)(B)(C)DA和C同时正确
6.设是来自总体X的样本,EX=μ,DX=σ2,则可以作为σ2的无偏估计量的是A当μ为已知时,;B当μ为已知时,;C当μ为未知时,;D当μ为未知时,7.设是参数的无偏估计量,且,则|是的无偏估计量A一定;B不一定;C一定不;D可能
8.设用普通的最小二乘方法去估计线性模型,E[X]...。