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机械能守恒定律典型例题题型一单个物体机械能守恒问题
1、一个物体从光滑斜面顶端由静止开始滑下,斜面高1m,长2m,不计空气阻力,物体滑到斜面底端的速度是多大?拓展若光滑的斜面换为光滑的曲面,求物体滑到斜面底端的速度是多大?
2、把一个小球用细绳悬挂起来,就成为一个摆,摆长为l,最大偏角为θ,求小球运动到最低位置时的速度是多大?.题型二连续分布物体的机械能守恒问题
1、如图所示,总长为L的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻小滑轮,开始时底端相齐,当略有扰动时,其一端下落,则铁链刚脱离滑轮的瞬间的速度多大?
2、一条长为L的均匀链条,放在光滑水平桌面上,链条的一半垂于桌边,如图所示,现由静止开始使链条自由滑落,当它全部脱离桌面时的速度多大?
3、如图所示,粗细均匀的U型管内装有同种液体,开始两边液面高度差为h,管中液体总长度为4h,后来让液体自由流动,当液面的高度相等时,右侧液面下降的速度是多大?题型三机械能守恒定律在平抛运动、圆周运动中的应用(单个物体)
1、如图所示,是竖直平面内的四分之一圆弧轨道,其下端B与水平直轨道相切,一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑已知圆弧轨道半径为R,小球的质量为m,不计各处摩擦求
(1)小球运动到B点时的动能
(2)小球下滑到距水平轨道的高度为时的速度大小和方向
(3)小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时,所受轨道支持力各是多大?
2、如图所示,固定在竖直平面内的光滑轨道,半径为R,一质量为m的小球沿逆时针方向在轨道上做圆周运动,在最低点时,m对轨道的压力为8mg,当m运动到最高点B时,对轨道的压力是多大?
3、如上图所示,可视为质点的小球以初速度v0沿水平轨道运动,然后进入竖直平面内半径为R的圆形轨道.若不计轨道的摩擦,为使小球能通过圆形轨道的最高点,则v0至少应为多大
4、如右图所示,长度为l的无动力“翻滚过山车”以初速度v0沿水平轨道运动,然后进入竖直平面内半径为R的圆形轨道,若不计轨道的摩擦,且l>2πR,为使“过山车”能顺利通过圆形轨道,则v0至少应为多大
5、游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行,游客却不会掉下来,如左图所示,我们把这种情况抽象为右图所示的模型弧形轨道的下端与竖直圆轨道相接.使小球从弧形轨道上端滚下小球进入圆轨道下端后沿圆轨道运动....。