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柱、锥、台、球的表面积和体积考纲要求了解柱、锥、台、球的表面积和体积的计算公式(不要求记忆公式);会求一些简单几何体的表面积和体积,体会积分思想在计算表面积和体积的运用.重难点了解柱、锥、台、球的表面积和体积的计算公式,会求一些简单几何体的表面积和体积,体会积分思想在计算表面积和体积的运用.经典例题在三棱柱ABC—DEF中,已知AD到面BCFE的距离为h,平行四边形BCFE的面积为S.求三棱柱的体积V.当堂练习1.长方体ABCD-A1B1C1D1的AB=3,AD=2,CC1=1,一条绳子从A沿着表面拉到点C1,绳子的最短长度是( )A.+1B.C.D.2.若球的半径为R,则这个球的内接正方体的全面积等于( )A.8R2B.9R2C.10R2D.12R23.边长为5cm的正方形EFGH是圆柱的轴截面则从E点沿圆柱的侧面到相对顶点G的最短距离是( )A.10cmB.5cmC.5cmD.cm4.球的大圆面积扩大为原大圆面积的4倍,则球的表面积扩大成原球面积的()A.2倍B.4倍C.8倍D.16倍5.三个球的半径之比为123,那么最大球的表面积是其余两个球的表面积之和的()A.1倍B.2倍C.1倍D.1倍6.正方体的全面积是a2它的顶点都在球面上,这个球的表面积是()A.B.C.D.7.两个球的表面积之差为48它们的大圆周长之和为12这两个球的半径之差为()A.4B.3C.2D.18.已知正方体的棱长为a,过有公共顶点的三条棱的中点的截面分别截去8个角,则剩余部分的体积是()A.a3B.a3C.a3D.a
39.正方形ABCD的边长为1,E、F分别为BC、CD的中点,沿AE,EF,AF折成一个三棱锥,使B,C,D三点重合,那么这个三棱锥的体积为()A.B.C.D.
10.棱锥V-ABC的中截面是A1B1C1,则三棱锥V-A1B1C1与三棱锥A-A1BC的体积之比是()A.12B.14C.16D.
1811.两个球的表面积之比是116,这两个球的体积之比为()A.132B.124C.164D.
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