还剩14页未读,继续阅读
本资源只提供10页预览,全部文档请下载后查看!喜欢就下载吧,查找使用更方便
文本内容:
《概率论与数理统计》期末试题
(1)
一、填空题(每小题3分,共15分)1.设事件仅发生一个的概率为
0.3,且,则至少有一个不发生的概率为__________.2.设随机变量服从泊松分布,且,则______.3.设随机变量在区间上服从均匀分布,则随机变量在区间内的概率密度为____________4.设随机变量相互独立,且均服从参数为的指数分布,,则_________,5.设总体的概率密度为.是来自的样本,则未知参数的极大似然估计量为
二、单项选择题(每小题3分,共15分)1.设为三个事件,且相互独立,则以下结论中不正确的是()(A)若,则与也独立.(B)若,则与也独立.(C)若,则与也独立.(D)若,则与也独立.2.设随机变量的分布函数为,则的值为()(A).(B).(C).(D).3.设随机变量和不相关,则下列结论中正确的是(A)与独立.(B).(C).(D).4.设离散型随机变量和的联合概率分布为若独立,则的值为(A).(A).(C)(D).5.设总体的数学期望为为来自的样本,则下列结论中正确的是(A)是的无偏估计量.(B)是的极大似然估计量.(C)是的相合(一致)估计量.(D)不是的估计量.
三、(7分)已知一批产品中90%是合格品,检查时,一个合格品被误认为是次品的概率为
0.05,一个次品被误认为是合格品的概率为
0.02,求
(1)一个产品经检查后被认为是合格品的概率;
(2)一个经检查后被认为是合格品的产品确是合格品的概率.
四、(12分)从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗,假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,并且概率都是2/
5.设为途中遇到红灯的次数,求的分布列、分布函数、数学期望和方差.
五、(10分)设二维随机变量在区域上服从均匀分布.求
(1)关于的边缘概率密度;
(2)的分布函数与概率密度.
六、(10分)向一目标射击,目标中心为坐标原点,已知命中点的横坐标和纵坐标相互独立,且均服从分布.求
(1)命中环形区域的概率;
(2)命中点到目标中心距离的数学期望.
七、(11分)设某机器生产的零件长度(单位cm),今抽取容量为16的样本,测得样本均值,样本方差....。