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概率论与数理统计课后习题答案第二章
1.一袋中有5只乒乓球,编号为1,2,3,4,5,在其中同时取3只,以X表示取出的3只球中的最大号码,写出随机变量X的分布律.【解】故所求分布律为X345P
0.
10.
30.
62.设在15只同类型零件中有2只为次品,在其中取3次,每次任取1只,作不放回抽样,以X表示取出的次品个数,求
(1)X的分布律;
(2)X的分布函数并作图;
3.【解】故X的分布律为X012P
(2)当x0时,F(x)=P(X≤x)=0当0≤x1时,F(x)=P(X≤x)=PX=0=当1≤x2时,F(x)=P(X≤x)=PX=0+PX=1=当x≥2时,F(x)=P(X≤x)=1故X的分布函数
33.射手向目标独立地进行了3次射击,每次击中率为
0.8,求3次射击中击中目标的次数的分布律及分布函数,并求3次射击中至少击中2次的概率.【解】设X表示击中目标的次数.则X=0,1,2,
3.故X的分布律为X0123P
0.
0080.
0960.
3840.512分布函数
4.
(1)设随机变量X的分布律为P{X=k}=,其中k=0,1,2,…,λ>0为常数,试确定常数a.
(2)设随机变量X的分布律为P{X=k}=a/N,k=1,2,…,N,试确定常数a.【解】
(1)由分布律的性质知故2由分布律的性质知即.
5.甲、乙两人投篮,投中的概率分别为
0.
60.7今各投3次,求
(1)两人投中次数相等的概率;
(2)甲比乙投中次数多的概率.【解】分别令X、Y表示甲、乙投中次数,则X~b(3,
0.6)Y~b
30.71+2=
0.
2436.设某机场每天有200架飞机在此降落,任一飞机在某一时刻降落的概率设为
0.02,且设各飞机降落是相互独立的.试问该机场需配备多少条跑道,才能保证某一时刻飞机需立即降落而没有空闲跑道的概率小于
0.01每条跑道只能允...。