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文本内容:
例1均匀平面波从自由空间垂直入射到某介质(参数为、)平面时,在自由空间形成驻波设驻波比为
2.7,介质平面上为驻波电场的最小值点,求介质的介电常数分析根据已知的驻波比和介质平面上为驻波电场的最小值点,可以确定反射系数的值,再由反射系数的值,即可求得介质的介电常数解由驻波比为此题中为反射系数由于介质平面上为驻波电场的最小值点,所以反射系数应为负数,即p234即即得评注均匀平面波垂直入射到理想介质分界平面上,当反射系数为正时,分界平面上为合成波电场振幅的最大值点;当反射系数为负时,分界平面上为合成波电场振幅的最小值点P234例2一均匀平面波沿方向传播,其电场强度矢量为应用麦克斯韦方程求相伴的磁场;若在传播方向上处,放置一无限大的理想导体平板,求区域中的合成波的和;求理想导体板表面的电流密度分析本题要求用麦克斯韦方程求相伴的磁场,可先将所给电场写成复数形式,然后用复数形式的麦克斯韦方程求出磁场解为了运算方便,用复数表示
(1)代入麦克斯韦方程写成瞬时表达式
(2)设反射波的电场为由理想导体表面的边界条件由此得,故反射波的磁场为在区域的合成波
(3)理想导体表面的电流密度为评注先将场量的瞬时形式写成复数形式,然后用复数形式的麦克斯韦方程求解,可避免对时间的积分运算例4一平面波从某介质斜入射到介质与空气的分界面,试计算
(1)当介质分别为水、玻璃和聚苯乙烯时的临界角;
(2)若入射角使波恰好掠过分界面,波在空气中的衰减常数;
(3)若入射角,则波全部透射入空气试计算上述三种介质的分析本题涉及平面波从介质斜入射到与空气的分界面时一些相关量的计算,直接根据相关公式计算解
(1)临界角故介质为水时介质为玻璃时介质为聚苯乙烯时
(2)按题意,,据折射定律得,可见没有实数解,而应取复数值故得衰减常数p
2476.
3.39对于水对于玻璃对于聚苯乙烯
(3)布儒斯特角对于水对于玻璃对于聚苯乙烯评注临界角与布儒斯特角都与介质的介电常数成反比,介电常数的值越大,和越小例5在、的半无界电介质中,有一均匀平面波入射到处与空气相交的边界上已知电介质中入射波的电场为求(...。