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《探索三角形全等的条件》练习
一、选择——基础知识运用1.如图,木工师傅在做完门框后,为防止变形常常象图中所示那样钉上两条斜拉的木条(图中的AB,CD两根木条),这样做是运用了三角形的( )A.全等性B.灵活性C.稳定性D.对称性2.如图,AB=AC,BD=CD,则△ABD≌△ACD的依据是( )A.SSSB.SASC.AASD.HL3.如图,AB=CD,AD=CB,那么下列结论中错误的是( )A.∠A=∠CB.AB=ADC.AD∥BCD.AB∥CD4.如图是5×5的正方形网络,以点D,E为两个顶点作位置不同的格点三角形,使所作的格点三角形与△ABC全等,这样的格点三角形最多可以画出( )A.2个B.4个C.6个D.8个5.如图,AB∥CD,AD∥BC;则图中的全等三角形共有( )A.5对B.4对C.3对D.2对
二、解答——知识提高运用6.如图,AD=BC,DC=AB,AE=CF,找出图中的一对全等三角形,并说明你的理由7.如图,已知AB=CD,AC=BD,说明AD∥BC8.已知在△ABC中,∠ABC=∠ACB,∠1=∠2,求证AD平分∠BAC9.如图,已知AE=DB,BC=EF,AC=DF,求证
(1)AC∥DF;
(2)CB∥EF.10.已知,如图,四边形ABCD中.AB=AD,CB=CD,AC与BD交于点E.求证
(1)∠1=∠2;
(2)AC⊥BD.11.已知如图,AB=AD,BC=DE,AC=AE,BC交DE于点M、交AD于点N求证∠1=∠2=∠3参考答案
一、选择——基础知识运用1.【答案】C【解析】这样做是运用了三角形的稳定性故选C2.【答案】A【解析】在△ABD和△ACD中,AB=ACBD=CDAD=AD,∴△ABD和△ACD(SSS);故选A3.【答案】B【解析】∵在△ABD和△CDB中,AB=CDAD=CBBD=BD,∴△ABD≌△CDB,∴∠ADB=∠CBD,∠ABD=∠CDB,∠A=∠C∴AD∥BC,AB∥CD,∴A、C、D选项正确故选B4.【答案】B【解析】根据题意,运...。