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矩形的性质与判定练习题知识点定义有一个角是直角的平行四边形叫做矩形矩形是特殊的平行四边形,所以,平行四边形的性质矩形都具备矩形的性质性质
1.对边平行且相等;性质
2.矩形的四个角都是直角;性质
3.矩形的对角线相等且互相平分几何语言性质
1.性质
2.性质矩形的判定判定
1.有一个角是直角的平行四边形是矩形;判定
2.对角线相等的平行四边形是矩形;判定
3.有三个角是直角的四边形是矩形;几何语言判定
1.判定
2.,且判定
3.夯实基础
1.在下列图形性质中,矩形不一定具有的是()A.对角线互相平分且相等B.四个角相等C.是轴对称图形D.对角线互相垂直平分
2.矩形具有而一般的平行四边形不一定具有的特征是()A.对角相等B.对边相等C.对角线相等D.对角线互相平分
3.如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AB=3,∠AOD=120°,则AD的长为( )A.3B.3C.6D.
34.如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,以下说法错误的是( )A.∠ABC=90°B.AC=BDC.OA=OBD.OA=AD3题图4题图
5.判断一个四边形是矩形,下列条件正确的是()A.对角线相等B.对角线垂直C.对角线互相平分且相等D.对角线互相垂直且相等
6.一个矩形周长是12cm对角线长是5cm那么它的面积为.
7.若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°,则两条对角线相交所成的锐角是.
8.如图,在矩形ABCD中,点E、F分别是边AB、CD的中点.求证DE=BF.
9.如图,在矩形ABCD中,E,F为BC上两点,且BE=CF,连接AF,DE交于点O.求证
(1)△ABF≌△DCE;
(2)△AOD是等腰三角形.
10.已知如图,平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E,F,G,H,求证四边形EFGH是矩形
11.如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD相交于点O,BE∥AC交DC的延长线于点E.
(1)求证BD=BE;
(2)若∠DBC=30°,BO=4,求四边形ABED的面积.
12.如图,在▱ABCD中,DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分别为E,F....。