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文本内容:
《解直角三角形
(一)》学案学习目标
1、理解三角函数的有关概念,掌握特殊角的三角函数值;
2、弄清解直角三角形的含义,掌握直角三角形中的边角关系,会应用这些关系解直角三角形;
3、能够利用构造直角三角形的方法解决求角度和线段长度的问题;
4、在弄清基本概念、基础知识、基本题型的同时,不断归纳数学思想和方法,进一步深刻理解数形结合、转化在数学学习中的作用
一、知识点归纳
1、锐角α的三角函数定义:∠α的正弦sinα=∠α的余弦cosα=∠α的正切tanα=思考根据三角函数的定义,你能正确填空吗?你是怎样得到的?
①<sinα<
②<cosα<“
③<tanα<
④sinα+cosα1
⑤tanαsinα(填“<”或“>”)
2、特殊角的三角函数值,填写下表αsinαtanαcosα30°45°60°思考
①你是怎样快速准确的记住这些函数值的?
②观察表格,猜想随着∠α的增大,sinα;cosα;tanα(填增大或减小)
3、由直角三角形中的已知元素(边和角),求出其它所有未知元素的过程,叫做其主要依据如下⑴边的关系;⑵角的关系;⑶边角之间的三角函数关系SinA=cosA=tanA=SinB=cosB=tanB=思考解直角三角形有哪几种基本类型?在练习本上列举出来,并进行口头解答
二、热点示例与题组练习目标
1、特殊角三角函数值题组一
1、已知∠A为锐角,且sinA=,则sin=.
2、计算-tan450的值是
3、若tanα=tan600则α的度数是
4、在△ABC中,若2=0,则∠C的度数是目标
2、解直角三角形题组二在Rt△ABC中,∠C=90°
①已知a=2b=2则∠A=;
②已知a=10∠B=600,则C=
③已知BC=6cmsinA=则AB的长是cm
④已知cosB=则tanA=;题组三
1、如图,在△ABC中,∠C=90°,BD是∠ABC的平分线,BD=6,BC=9,求AC的长
2、如图,在△ABC中,∠C=90°sinA=D为AC上一点,∠BDC=45°,DC=6,求AB的长...。