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文本内容:
第二章三角、反三角函数
一、考纲要求
1.理解任意角的概念、弧度的意义,能正确进行弧度和角度的互换
2.掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义,了解余切、正割、余割的定义,掌握同角三角函数的基本关系式,掌握正弦、余弦的诱导公式,理解周期函数与最小正周期的意义
3.掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式,掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式
4.能正确运用三角公式,进行简单三角函数式的化简,求值和恒等式的证明
5.了解正弦函数、余弦函数,正切函数的图像和性质,会用“五点法”画正弦函数,余弦函数和函数y=Asinwx+的简图,理解A、w、的物理意义
6.会由已知三角函数值求角,并会用符号arcsinx、arccosx、arctgx表示
7.掌握正弦定理、余弦定理,并能初步运用它们解斜三角形,能利用计算器解决三角形的计算问题
8.理解反三角函数的概念,能由反三角函数的图像得出反三角函数的性质,能运用反三角函数的定义、性质解决一些简单问题
9.能够熟练地写出最简单的三角方程的解集
二、知识结构
1.角的概念的推广1定义一条射线OA由原来的位置OA,绕着它的端点O按一定方向旋转到另一位置OB,就形成了角α其中射线OA叫角α的始边,射线OB叫角α的终边,O叫角α的顶点2正角、零角、负角由始边的旋转方向而定3象限角由角的终边所在位置确定第一象限角2kπ<α<2kπ+k∈Z第二象限角2kπ+<α<2kπ+πk∈Z第三象限角2kπ+π<α<2kπ+k∈Z第四象限角2kπ+<α<2kπ+2πk∈Z4终边相同的角一般地,所有与α角终边相同的角,连同α角在内而且只有这样的角,可以表示为k·360°+α,k∈Z5特殊角的集合终边在坐标轴上的角的集合{α|α=,k∈Z}终边在
一、三象限角平分线上角的集合{α|α=kπ+,k∈Z}终边在
二、四象限角平分线上角的集合{α|α=kπ-,k∈Z}终边在四个象限角平分线上角的集合{α|α=kπ-,k∈Z}
2.弧度制1定义用“弧度”做单位来度量角的制度,叫做弧度制2角度与弧度的互化1°=弧度,1弧度=°3两个公式R为圆弧半径,α为圆心角弧度数...。