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文本内容:
1、绕点型(手拉手模型)
(1)自旋转自旋转构造放方法
①遇60°旋60°,构造等边三角形;
②遇90°旋90°,构造等腰直角三角形;
③遇等腰旋转顶角,构造旋转全等;
④遇中点180°,构造中心对称
(2)共旋转(典型的手拉手模型)例
1、在直线ABC的同一侧作两个等边三角形△ABD和△BCE,连接AE与CD,证明
(1)△ABE≌△DBC
(2)AE=DC
(3)AE与DC的夹角为60
(4)△AGB≌△DFB
(5)△EGB≌△CFB
(6)BH平分∠AHC
(7)GF∥AC变式练习
1、如果两个等边三角形△ABD和△BCE,连接AE与CD,证明
(1)△ABE≌△DBC
(2)AE=DC
(3)AE与DC的夹角为60
(4)AE与DC的交点设为HBH平分∠AHC变式练习
2、如果两个等边三角形△ABD和△BCE,连接AE与CD,证明1△ABE≌△DBC2AE=DC3AE与DC的夹角为60
(4)AE与DC的交点设为HBH平分∠AHC
(1)如图1,点C是线段AB上一点,分别以AC,BC为边在AB的同侧作等边△ACM和△CBN,连接AN,BM.分别取BM,AN的中点E,F,连接CE,CF,EF.观察并猜想△CEF的形状,并说明理由.
(2)若将
(1)中的“以AC,BC为边作等边△ACM和△CBN”改为“以AC,BC为腰在AB的同侧作等腰△ACM和△CBN,”如图2,其他条件不变,那么
(1)中的结论还成立吗?若成立,加以证明;若不成立,请说明理由.例
4、例题讲解
1.已知△ABC为等边三角形,点D为直线BC上的一动点(点D不与BC重合),以AD为边作菱形ADEF按ADEF逆时针排列),使∠DAF=60°连接CF.1 如图1,当点D在边BC上时,求证
① BD=CF ‚
②AC=CF+CD.2如图2,当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时,结论AC=CF+CD是否成立?若不成立,请写出AC、CF、CD之间存在的数量关系,并说明理由; 3如图3,当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时,补全图形,并直接写出AC、CF、CD之间存在的数量关系
2、半角模型说明旋转半角的特征是相邻等线段所成角...。