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文本内容:
三角形的边角之间关系
(1)三角形三内角和等于180°(在球面上,三角形内角之和大于180°);
(2)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和;
(3)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;
(4)三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边;
(5)在同一个三角形内,大边对大角,大角对大边.
(6)三角形中的四条特殊的线段角平分线,中线,高,中位线.
(7)三角形的角平分线的交点叫做三角形的内心,它是三角形内切圆的圆心,它到各边的距离相等.
(8)三角形的外接圆圆心,即外心,是三角形三边的垂直平分线的交点,它到三个顶点的距离相等.
(9)三角形的三条中线的交点叫三角形的重心,它到每个顶点的距离等于它到对边中点的距离的2倍
(10)三角形的三条高的交点叫做三角形的垂心
(11)三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的1/2
(12)三角形的一边与另一边延长线的夹角叫做三角形的外角 注意:
①三角形的内心、重心都在三角形的内部 .
②钝角三角形垂心、外心在三角形外部
③直角三角形垂心、外心在三角形的边上(直角三角形的垂心为直角顶点,外心为斜边中点)
④锐角三角形垂心、外心在三角形内部三角形相关定理 重心定理 三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍. 上述交点叫做三角形的重心. 外心定理 三角形的三边的垂直平分线交于一点. 这点叫做三角形的外心. 垂心定理 三角形的三条高交于一点. 这点叫做三角形的垂心. 内心定理 三角形的三内角平分线交于一点. 这点叫做三角形的内心. 旁心定理 三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点. 这点叫做三角形的旁心.三角形有三个旁心. 三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心. 它们都是三角形的重要相关点. 中位线定理 三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半. 三边关系定理 三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边. 勾股定理 在Rt三角形ABC中,A≤90度,则 ...。