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全等三角形基础练习一.解答题(共24小题)1.如图,已知AB⊥AC,AB=AC,DE过点A,且CD⊥DE,BE⊥DE,垂足分别为点D,E.求证△ADC≌△BEA.2.如图,AB∥ED,已知AC=BE,且点B、C、D三点共线,若∠E=∠ACB.求证BC=DE.3.如图,点B,F,C,E在直线l上(F,C之间不能直接测量),点A,D在l异侧,测得AB=DE,AC=DF,BF=EC.
(1)求证△ABC≌△DEF;
(2)指出图中所有平行的线段,并说明理由.4.四边形ABCD中,AD=BC,BE=DF,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F.
(1)求证△ADE≌△CBF;
(2)若AC与BD相交于点O,求证AO=CO.5.如图,已知点B,E,C,F在一条直线上,AB=DF,AC=DE,∠A=∠D.
(1)求证AC∥DE;
(2)若BF=13,EC=5,求BC的长.6.已知△ABN和△ACM位置如图所示,AB=AC,AD=AE,∠1=∠2.
(1)求证BD=CE;
(2)求证∠M=∠N.6题图7题图8题图7.如图点C是AE的中点,∠A=∠ECD,AB=CD,求证∠B=∠D.8.如图,在△ABC和△CED中,AB∥CD,AB=CE,AC=CD.求证∠B=∠E.9.如图,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,AD=AE.求证BE=CD.9题图10题图11题图10.如图,AD、BC相交于点O,AD=BC,∠C=∠D=90°.
(1)求证△ACB≌△BDA;
(2)若∠ABC=35°,则∠CAO= °.11.如图,点A,B,C,D在同一条直线上,CE∥DF,EC=BD,AC=FD.求证AE=FB.12.如图,AB∥CD,E是CD上一点,BE交AD于点F,EF=BF.求证AF=DF.12题图13题图14题图13.如图,点D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC∥AB求证AE=CE.14.如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,且BD=CD,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.
(1)求证AB=AC;
(2)若AD=2,∠DAC=30°,求AC的长.15.如图,点A、C、D、B四点共线,且AC=BD,∠A=∠B,∠ADE=∠BCF,求证DE...。