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各种三角形边长的计算公式解三角形解直角三角形(斜三角形特殊情况)勾股定理只适用于直角三角形(外国叫“毕达哥拉斯定理”)a^2+b^2=c^2其中a和b分别为直角三角形两直角边c为斜边.勾股弦数是指一组能使勾股定理关系成立的三个正整数.比如
345.他们分别是34和5的倍数.常见的勾股弦数有345;6810;51213;102426;等等.解斜三角形在三角形ABC中角ABC的对边分别为abc.则有
(1)正弦定理a/SinA=b/SinB=c/SinC=2RR为三角形外接圆半径
(2)余弦定理a^2=b^2+c^2-2bc*CosAb^2=a^2+c^2-2ac*CosBc^2=a^2+b^2-2ab*CosC注勾股定理其实是余弦定理的一种特殊情况.
(3)余弦定理变形公式cosA=b^2+C^2-a^2/2bCcosb=a^2+c^2-b^2/2aCcosC=a^2+b^2-C^2/2ab斜三角形的解法已知条件定理应用一般解法 一边和两角(如a、B、C)正弦定理由A+B+C=180˙求角A由正弦定理求出b与c在有解时有一解.两边和夹角如a、b、c余弦定理由余弦定理求第三边c由正弦定理求出小边所对的角再由A+B+C=180˙求出另一角在有解时有一解.三边如a、b、c余弦定理由余弦定理求出角A、B再利用A+B+C=180˙求出角C在有解时只有一解.两边和其中一边的对角如a、b、A正弦定理由正弦定理求出角B由A+B+C=180˙求出角C在利用正弦定理求出C边可有两解、一解或无解.勾股定理(毕达哥拉斯定理)内容在任何一个直角三角形中两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方.几何语言若△ABC满足∠ABC=90°则AB²+BC²=AC²勾股定理的逆定理也成立即两条边长的平方之和等于第三边长的平方则这个三角形是直角三角形几何语言若△ABC满足则∠ABC=90°.
[3]射影定理(欧几里得定理)内容在任何一个直角三角形中作出斜边上的高则斜边上的高的平方等于高所在斜边上的点到不是两直角边垂足的另外两顶点的线段长度的乘积.几何语言若△ABC满足∠...。