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文本内容:
高中数学必修二第一章空间几何体【知识点归纳】
(一)、空间几何体的结构特征
1、几何体的分类多面体和旋转体
2、多面体的定义由若干个平面多边形围成的几何体
3、旋转体的定义由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体
4、相关概念面围成多面体的各个多边形棱相邻两个面的公共边顶点棱与棱的公共点轴形成旋转体所绕的定直线
5、柱体、锥体、球体、台体的结构特征名称棱柱棱锥棱台多面体图形 名称圆柱圆锥圆台球旋转体图形 棱柱一个多面体有两个面互相平行,其余各面都是四边形,每相邻两个四边形的公共边都互相平行圆柱以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱棱锥如果一个多面体的一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形圆锥以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥棱台棱锥的底面和平行于底面的一个截面间的部分圆台圆锥的底面和平行于底面的一个截面间的部分球以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体棱柱和圆柱统称为柱体棱锥和圆锥统称为锥体棱台和圆台统称为台体
6、简单组合体的两种基本形式
①由简单几何体拼接而成
②由简单几何体截去或挖去一部分而成
7、空间几何体的侧面积、表面积、体积
(一)棱柱、棱锥、棱台的侧面积
1、直棱柱侧棱和底面垂直的棱柱叫做直棱柱其侧面展开图是一个矩形正棱柱底面为正多边形的直棱柱叫做正棱柱S直棱柱侧=ch(其中c为棱柱的底面周长,h直棱柱的高)
2、正棱锥如果一个棱锥的底面是正多边形,并且顶点在底面的正投影是底面中心,这样的棱锥叫做正棱锥棱锥的侧面展开图是由各个侧面组成的S正棱锥侧=ch´(其中c为棱锥底面周长,h’为侧面等腰三角形底边上的高,即斜高)
3、正棱台正棱锥被平行于底面的平面所截,截面与底面之间的部分叫做正棱台侧面展开图是由各个侧面组成的S正棱台侧= (c+c’)h’(其中c,c’为棱台上下底面的周长,h’为各个等腰梯形的高,即棱台的斜高)
(二)、圆柱、圆锥、圆台的...。