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文本内容:
正比例函数的图像和性质知识精要
1.正比例函数的图像一般地,正比例函数y=kx(k是常数,k)的图像是经过原点O00和点M(1,k)的一条直线我们把正比例函数y=kx的图像叫做直线y=kx
2.正比例函数性质精讲名题例
1.若函数y=m-1是正比例函数,则m=函数的图像经过象限解:m=4图像经过第
一、三象限例
2.已知y-1与2x成正比例,当x=-1时,y=5求y与x的函数解析式解∵y-1与2x成正比例∴设y-1=k·2x(k)把x=-1y=5代入,得k=-2∴y-1=-2·2x∴y=-4x+1例
3.已知y与x的正比例函数,且当x=6时y=-21求出这个函数的解析式;2在直角坐标平面内画出这个函数的图像;3如果点P(a,4)在这个函数的图像上,求a的值;4试问,点A(-6,2)关于原点对称的点B是否也在这个图像上?解1设y=k·x(k)当x=6时,y=-2∴-2=6k∴∴这个函数的解析式为2的定义域是一切实数,图像如图所示3如果点P(a,4)在这个函数的图像上,∴,∴a=-124点A(-6,2)关于原点对称的点B的坐标(6,-2),当x=6时,y=因此,点B也在直线上例
4.已知点,在正比例函数y=k-2x的图像上,当时,,那么k的取值范围是多少?解由题意,得函数y随x的值增大而减小,∴k-20∴k2例
5.
(1)已知y=ax是经过第
二、四象限的直线,且在实数范围内有意义,求a的取值范围
(2)已知函数y=2m+1x的值随自变量x的值增大而增大,且函数y=3m+1x的值随自变量x的增大而减小,求m的取值范围解
(1)根据题意得a0a+3≥0∴-3≤a02根据题意得2m+103m+10解得-1/2x-1/3例
6.已知正比例函数过A2,-4点P在此正比例函数的图像上,若直角坐标平面内另有一点B
(04),且,求点P的坐标解设正比例函数解析式为y=k·x(k)已知正比例函数过A2,-4∴-4=2k,解得k=-2∴正比例函数的解析式为y=-2x如图所示,画出直线y=-2x,并标出A,B两点的位置...。