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文本内容:
第1节相似形与相似三角形基本概念
1.相似形对应角相等,对应边成比例的两个多边形,我们称它们互为相似形
2.相似三角形对应角相等,对应边成比例的两个三角形,叫做相似三角形1.几个重要概念与性质(平行线分线段成比例定理)
(1)平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线所得的对应线段成比例.已知a∥b∥cADaBEbCFc可得等.
(2)推论:平行于三角形一边的直线截其它两边或两边的延长线所得的对应线段成比例.ADEBC由DE∥BC可得.此推论较原定理应用更加广泛条件是平行.
(3)推论的逆定理如果一条直线截三角形的两边或两边的延长线所得的对应线段成比例.那么这条直线平行于三角形的第三边.此定理给出了一种证明两直线平行方法即利用比例式证平行线.
(4)定理:平行于三角形的一边并且和其它两边相交的直线所截的三角形的三边与原三角形三边对应成比例.
(5)
①平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似
②比例线段四条线段a,b,c,d中,如果a与b的比等于c与d的比,即=,那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段,简称比例线段2.比例的有关性质
①比例的基本性质如果,那么ad=bc如果ad=bc(a,b,c,d都不等于0),那么
②合比性质如果,那么
③等比性质如果==b+d++n≠0,那么
④b是线段a、d的比例中项,则b2=ad.典例剖析例1
①在比例尺是138000的南京交通游览图上,玄武湖隧道长约7cm,则它的实际长度约为______Km.
②若=则=__________.
③若=则a b=__________.3.相似三角形的判定
(1)如果两个三角形的两角分别于另一个三角形的两角对应相等,那么这两个三角形相似
(2)两边对应成比例并且它们的夹角也相等的两个三角形相似
(3)三边对应成比例的两个三角形相似补充相似三角形的识别方法1定义法三角对应相等,三边对应成比例的两个三角形相似2平行线法平行于三角形一边的直线和其它两边或两边的延长线相交,所构成的三角形与原三角形相似注意适用此方法的基本图形,简...。