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期末复习期末复期末复习专题——解三角形www.ks5u.com
一、填空题1.△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且asinAsinB+bcos2A=a,则=________.2.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若asinA+bsinB-csinC=asinB,则角C等于________.3.在△ABC中,sinA+B·sinA-B=sin2C,则此三角形的形状是________三角形.4.在△ABC中,A=60°,AC=4,BC=2,则△ABC的面积等于________.5.在△ABC中,BC=1,B=,△ABC的面积S=,则sinC=________.6.在△ABC中,sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC.则A的取值范围是________.7.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知b-c=a2sinB=3sinC,则cosA的值为________.8.在△ABC中,AD为BC边上的高线,AD=BC,角A,B,C的对边为a,b,c,则+的取值范围是________.
二、解答题
9.已知函数fx=sin·sin+sinxcosxx∈R.1求f的值;2在△ABC中,若f=1,求sinB+sinC的最大值.10.如图,在△ABC中,∠B=,AB=8,点D在BC边上,且CD=2,cos∠ADC=.1求sin∠BAD;2求BD,AC的长.11.已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,B=,b=,求a+c的范围.
12.如图,游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径.一种是从A沿直线步行到C,另一种是先从A沿索道乘缆车到B,然后从B沿直线步行到C.现有甲、乙两位游客从A处下山,甲沿AC匀速步行,速度为50m/min.在甲出发2min后,乙从A乘缆车到B,在B处停留1min后,再从B匀速步行到C.假设缆车匀速直线运行的速度为130m/min,山路AC长为1260m,经测量,cosA=,cosC=.1求索道AB的长;2问乙出发多少分钟后,乙在缆车上与甲的距离最短?3为使两位游客...。