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文本内容:
电大复变函数习题总汇与参考答案第1章复数与复变函数
一、单项选择题
1、若Z1=(ab)Z2=cd则Z1·Z2=(C)A(ac+bda)Bac-bdbC(ac-bdac+bd)Dac+bdbc-ad
2、若R0,则N(∞,R)={z(D)}A|z|RB0|z|RCR|z|+∞D|z|R
3、若z=x+iy则y=DABCD
4、若A=,则|A|=(C)A3B0C1D2
二、填空题
1、若z=x+iyw=z2=u+iv则v=(2xy)
2、复平面上满足Rez=4的点集为({z=x+iy|x=4})
3、(设E为点集,若它是开集,且是连通的,则E)称为区域
4、设z0=x0+iy0zn=xn+iynn=12……,则{zn}以zo为极限的充分必要条件是xn=x0,且yn=y0
三、计算题
1、求复数-1-i的实部、虚部、模与主辐角解Re-1-i=-1Im-1-i=-1|-1-i|=
2、写出复数-i的三角式解
3、写出复数的代数式解
4、求根式的值解
四、证明题
1、证明若,则a2+b2=1证明而
3、证明证明第2章解析函数
一、单项选择题1.若fz=x2-y2+2xyi则
2、若fz=uxy+ivxy则柯西—黎曼条件为(D)ABCD
3、若fz=z+1则fz在复平面上(C)A仅在点z=0解析B无处解析C处处解析D在z=0不解析且在z≠0解析
4、若f(z)在复平面解析,gz在复平面上连续,则fz+gz在复平面上(C)A解析B可导C连续D不连续
二、填空题
1、若fz在点a不解析,则称a为fz的奇点
2、若fz在点z=1的邻域可导,则fz在点z=1解析
3、若fz=z2+2z+1,则
4、若,则不存在
三、计算题
1、设fz=zRez求解=
2、设fz=excosy+iexsiny求解fz=excosy+iexsi...。