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江淮学院本科毕业论文(设计)开题报告与指导过程记录题目压缩感知及其凸优化重构算法研究学生姓名汪宗林学号03124080系别理工部专业通信工程入学时间2012年9月导师姓名蒋芳职称/学位讲师毕业论文(设计)提供时间二〇年月安徽大学江淮学院教务处制
一、选题依据(包括课题研究的意义、研究现状、主要参考文献等)研究意义压缩感知压缩传感,CompressiveSensing理论是近年来信号处理领域诞生的一种新的信号处理理论,压缩感知理论将给信号采样方法带来一次新的革命这一理论的引人之处还在于它对应用科学的许多领域具有重要的影响,如统计学、信息论、编码等目前,学者们已经在模拟-信息采样、合成孔径雷达成像、遥感成像、核磁共振成像、深空探测成像、无线传感器网络、信源编码、人脸识别、语音识别、探地雷达成像等诸多领域对压缩感知展开了广泛的应用研究
二、研究现状2004年,由D.DonohoE.Candes等人提出的压缩感知(CompressedSensingCS)理论是一个充分利用信号稀疏性或压缩性的全新信号采集,编解码理论压缩感知包括三个比较重要的层面信号稀疏域的选取;观测矩阵的选取;重构算法的设计重构算法是其研究的核心,重构算法包括贪婪算法,凸优化重构算法和高斯重构算法第一类是贪婪迭代算法,针对组合优化问题提出,该类算法主要是将信号与原子字典之间的联系作为测量原子系数更加有效或非零的一种方式基本原则就是通过迭代的方式寻找稀疏向量的支撑集,并且使用受限支撑最小二乘估计来重构信号算法的复杂度大多是由找到正确支撑集所需要的迭代次数决定的,算法计算速度快但是需要的测量数据多且精度低第二类是凸优化算法或最优化逼近方法,这类方法通过将非凸问题转化为凸问题求解找到信号的逼近,其中最常用的方法为基础追踪算法BP,BasicPusuit,该算法提出使用11范数替代10范数来解决最优化问题,以便使用线性编程方法来执行另一种算法为FOCUSS算法,该算法使用lp范数p=1替代lp范数求解最优化问题另外,通过极小化10范数的平滑转换求解问题,称之为SLO方法该类算法计算速度慢计算复杂性为N^3,但需要的测量数...。