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文本内容:
数值分析模拟试卷
(五)得分签名
一、填空题每题6分,共30分
1、按四舍五入原则数
2.7182818与
8.000033具有五位有效数字的近似值分别为和
2、设是n次拉格朗日插值多项式的插值基函数,则;
3、设是区间上的一组n次插值基函数则插值型求积公式的代数精度为;插值型求积公式中求积系数;且
4、辛普生求积公式具有次代数精度,其余项表达式为
5、则得分签名
二、计算题每题9分共计72分注意写出详细清晰的步骤
1、用二次拉格朗日插值多项式计算插值节点和相应的函数值如下表
0120.
00.
300.
400.
00.
29550.
38942、已知函数的相关数据0123012313927由牛顿插值公式求三次插值多项式,并计算的值近似值(注要求给出差商表)
3、利用尤拉公式求解初值问题,其中步长
4、确定求积公式中待定参数的值,使求积公式的代数精度尽量高;并指出此时求积公式的代数精度
5、已知一组试验数据如下
1234544.
5688.5求它的拟合曲线(直线)
6、用二分法求方程在区间内的根时,若要求精确到小数点后二位,1需要二分几次;2给出满足要求的近似根
7、用列主元消去法解线性方程组得分签名
四、简述题(本题7分)叙述在数值运算中,误差分析的方法与原则是什么?PAGE1。